TL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
28 tháng 6 2020
\(HPT\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy+y^2-x=5\\4x^2+2xy+2y^2-y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2+2xy+2y^2-2x=10\\4x^2+2xy+2y^2-y=4\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế, ta được :
\(-2x+y=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{y-6}{2}\)
Thay \(x=\frac{y-6}{2}\) vào hệ phương trình, ta được :
\(2\left(\frac{y-6}{2}\right)^2+\left(\frac{y-6}{2}\right)y+y^2-\frac{y-6}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{y^2-12y+36}{2}+\frac{y^2-6y}{2}+y^2-\frac{y-6}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow y^2-12y+36+y^2-6y+2y^2-y+6=10\)
\(\Leftrightarrow4y^2-19y+32=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(y^2-\frac{19}{8}\right)^2+\frac{1687}{64}=0\left(ktm\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\varnothing\)
P/s: Chắc mình làm sai rồi :< check hộ nhé
OK
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 5 2018
Lời giải:
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 2xy+y+2=-8x\\ x^2y^2+xy+1=7x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(xy+1)=-(8x+y)\\ (xy+1)^2=7x^2+xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\frac{-(8x+y)}{2}\right]^2=7x^2+xy\)
\(\Leftrightarrow 64x^2+y^2+16xy=28x^2+4xy\)
\(\Leftrightarrow 36x^2+y^2+12xy=0\)
\(\Leftrightarrow (6x+y)^2=0\Rightarrow y=-6x\)
Thay vào pt đầu tiên suy ra:
\(-6x^2+x+1=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\rightarrow y=-3\\ x=\frac{-1}{3}\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
1.
HPT \(\left\{\begin{matrix} (x+1)(y-1)=xy+4\\ (2x-4)(y+1)=2xy+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy-x+y-1=xy+4\\ 2xy+2x-4y-4=2xy+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+y=5\\ 2x-4y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-29}{2}\\ y=\frac{-19}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
2.
ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
$x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x+1)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+x+1}-1)^2=0$
$\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}=1$
$\Rightarrow x^2+x=0$
$\Leftrightarrow x(x+1)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$
LT
1
N
27 tháng 11 2019
\(\hept{\begin{cases}x^2+2y^2+2xy=4+x\\xy+y^2=1+y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2y^2+2xy-x-4=0\left(1\right)\\2y^2+2xy-2y-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2-\left(x+2y\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+2\right)\left(x+2y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2y-2\\x=3-2y\end{cases}}\)
lam not
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=4\left(1\right)\\-x^2+xy+2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=4\left(3\right)\\x^2+2xy+2y^2=2x^2+xy\left(4\right)\end{cases}}\)
Lấy pt 1 cộng pt 2 có : \(3xy+3y^2=4\)
Lấy pt 4 trừ pt 3 có : \(y^2=2x^2+xy-4< =>4=2x^2+xy-y^2\)
\(< =>2x^2+3xy+3y^2-2xy-4y^2=4\)
\(< =>2x^2-2xy-4y^2=0\)
\(< =>x=y-4y^2\)\(< =>x=y\left(1-4y\right)\)
bài này bạn chỉ cần sd hđt là xong nhé :)) ko cần dài dòng như mình
tiếp bài kia
sd hđt với pt 1 có : \(\left(x+y\right)^2=4< =>x+y=\pm2\left(1\right)\)
hết hợp với \(y\left(1-4y\right)=x\)
\(th:x+y=2< =>\hept{\begin{cases}x+y=2\\y-4y^2=x\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=2-y\\y-4y^2=2-y\end{cases}}\)\(< =>-4y^2+2y-2\)(giải delta)
\(< =>\hept{\begin{cases}y_1=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{7}}{4}i\\y_2=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{7}}{4}i\end{cases}}\)(vô nghiệm)
\(th:x+y=-2< =>\hept{\begin{cases}x+y=2\\y-4y^2=x\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-2-y\\y-4y^2=-2-y\end{cases}}\)\(< =>-y+4y^2=2+y\)
\(< =>-2y+4y^2-2=0\)\(< =>4y^2-2y-2=0\)(giải delta)
\(< =>\orbr{\begin{cases}y_1=1\\y_2=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Thay từng th vào \(x+y=-2\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x+1=-2\\x-\frac{1}{2}=-2\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
vậy ...