giải hệ phương trình

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2025

a: Sửa đề: \(\begin{cases}\sqrt3\cdot x-y=1\\ 2x+\sqrt2\cdot y=\sqrt3\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\sqrt6\cdot x-y\cdot\sqrt2=\sqrt2\\ 2x+y\cdot\sqrt2=\sqrt3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\sqrt6\cdot x-y\cdot\sqrt2+2x+y\cdot\sqrt2=\sqrt2+\sqrt3\\ y=\sqrt3\cdot x-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\left(2+\sqrt6\right)=\sqrt2+\sqrt3\\ y=x\sqrt3-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{\sqrt2+\sqrt3}{2+\sqrt6}=\frac{\sqrt2+\sqrt3}{\sqrt2\left(\sqrt2+\sqrt3\right)}=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\ y=x\sqrt3-1=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\sqrt3-1=\frac{\sqrt6-2}{2}\end{cases}\)

b: \(\begin{cases}x\left(y-3\right)+y=xy-2\\ \left(x+2\right)^2=x^2-2y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}xy-3x+y=xy-2\\ x^2+4x+4=x^2-2y\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-3x+y=-2\\ 4x+4=-2y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-2+3x\\ 4x+4=-2\left(3x-2\right)=-6x+4\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}10x=0\\ y=3x-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=3\cdot0-2=-2\end{cases}\)

NM
12 tháng 11 2021

a. đường thẳng song song với y= -2x+5 có hệ số góc là -2

b. đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A có phương trình là : \(y=-\frac{1}{3}x\)

thế nên nó có hệ số góc là : \(-\frac{1}{3}\)

NM
12 tháng 11 2021

lấy hai điểm \(A\left(0,4\right),B\left(4,0\right)\) thuộc đường thẳng ta có : undefined

b. đưởng thẳng y =4-x tạo với trục Ox một góc bằng 45 độ

13 tháng 11 2021

a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1

(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m

Vậy khi m = 7 thì (d1) song song với (d2)

Bài 2: Cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):

Phương trình hoành độ giao điểm B:

Điểm A là giao điểm của (AB) và (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

-1/3x + 2/3 = 3x

⇔ 3x + 1/3x = 2/3

⇔ x.10/3 = 2/3

⇔ x = 1/5

=> y = 3.1/5 = 3/5

Vậy A(1/5;3/5)

Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm C:

5x + 1 = 3x

⇔ 2x = -1

⇔ x = -1/2

> y = 3.(-1/2) = -3/2

Vậy C(-1/2;-3/2)

27 tháng 4 2020

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b\inℕ^∗\))

Theo bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\)\(b=7k\)

Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị

\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-k=2\)\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-\frac{5k}{5}=\frac{10}{2}\)

\(\Leftrightarrow7k-5k=10\)\(\Leftrightarrow2k=10\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn ĐK )

\(\Rightarrow a=5.4=20\)và \(b=5.7=35\)

Vậy số bé là 20 và số lớn là 35