Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vừa làm bên Học 24 xong nhưng do gửi link thì bị lỗi nên t up lại, tiện thể ăn điểm luôn (tất nhiên giúp you vẫn là lí do chính, điểm là tiện thôi :))
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}-\sqrt{y}-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}-2\sqrt{y}-\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12-4y}{\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}+2\sqrt{y}}-\frac{x+2-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-y+3\right)\left(x-y+2\right)}{\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}+2\sqrt{y}}-\frac{x-y+2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+2\right)\left(\frac{2\left(x-y+3\right)}{\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}+2\sqrt{y}}-\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y}}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=y-2\). Thay vào \(pt\left(1\right)\) ta có:
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{y^2-8\left(y-2\right)+9}-\sqrt[3]{\left(y-2\right)y+12-6\left(y-2\right)}\le1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y^2-8y+25}-\sqrt[3]{y^2-8y+24}\le1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y^2-8y+25}-3\right)-\left(\sqrt[3]{y^2-8y+24}-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y^2-8y+25-9}{\sqrt{y^2-8y+25}+3}-\frac{y^2-8y+24-8}{\sqrt[3]{\left(y^2-8y+24\right)^2}+4+2\sqrt[3]{y^2-8y+24}}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(y-4\right)^2}{\sqrt{y^2-8y+25}+3}-\frac{\left(y-4\right)^2}{\sqrt[3]{\left(y^2-8y+24\right)^2}+4+2\sqrt[3]{y^2-8y+24}}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-4\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{y^2-8y+25}+3}-\frac{1}{\sqrt[3]{\left(y^2-8y+24\right)^2}+4+2\sqrt[3]{y^2-8y+24}}\right)\le0\)
\(\Rightarrow y=4\Rightarrow x=y-2=4-2=2\)
Vậy \(x=2;y=4\)
1/PT (1) cho ta nhân tử x - y - 1:)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(17-3x\right)\sqrt{5-x}+\left(3y-14\right)\sqrt{4-y}=0\left(1\right)\\2\sqrt{2x+y+5}+3\sqrt{3x+2y+11}=x^2+6x+13\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
ĐK: \(x\le5;y\le4\); \(2x+y+5\ge0;3x+2y+11\ge0\)
PT (1) \(\Leftrightarrow\left(17-3x\right)\left(\sqrt{5-x}-\sqrt{4-y}\right)-3\left(x-y-1\right)\sqrt{4-y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-17\right)\left(\frac{x-y-1}{\sqrt{5-x}+\sqrt{4-y}}\right)-3\left(x-y-1\right)\sqrt{4-y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(\frac{3x-17}{\sqrt{5-x}+\sqrt{4-y}}-3\sqrt{4-y}\right)=0\)
Dễ thấy cái ngoặc to < 0
Do đó x= y + 1
Thay xuống PT (2):\(y^2+8y+20=2\sqrt{3y+7}+3\sqrt{5y+14}\)\(\left(y+1\right)\left(y+2\right)=y^2+3y+2\)
ĐK: \(y\ge-\frac{7}{3}\) (để các căn thức được thỏa mãn)
PT (2) \(\Leftrightarrow y^2+3y+2+2\left(y+3-\sqrt{3y+7}\right)+3\left(y+4-\sqrt{5y+14}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+3y+2\right)\left(1+\frac{2}{y+3+\sqrt{3y+7}}+\frac{3}{y+4+\sqrt{5y+14}}\right)=0\)
Cái ngoặc to > 0 =>...
P/s: Is that true? Ko đúng thì chịu thua-_- Mất nửa tiếng đồng hồ để gõ bài này đấy:(
2/ĐK: \(x\ge-y;y\ge0\)
PT (1) \(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)+\sqrt{x+y}=2y^2+\sqrt{2y}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+y\left(x-y\right)+\sqrt{x+y}-\sqrt{2y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+\frac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}}\right)=0\)
Cái ngoặc to \(\ge y+\frac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}}>0\).
Do đó x = y \(\ge0\)
Thay xuống pt dưới: \(x^3-5x^2+14x-4=6\sqrt[3]{x^2-x+1}\)
Lập phương hai vế lên ra pt bậc 6, tuy nhiên cứ yên tâm, nghiệm rất đẹp: x = 1:)
Em đưa kết quả luôn: \(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+7\right)\left(x^6-10x^5+56x^4-160x^3+272x^2-64x+40\right)=0\)
P/s: khúc cuối em ko còn cách nào khác nên đành lập phương:((
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-4y+12-3x+6y-9=48\\9x-12y+9+16x-8y-36=48\end{matrix}\right.\)
=>5x+2y=48-12+9=45 và 25x-20y=48+36-9=48+27=75
=>x=7; y=5
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+6y-2x+3y=8\\-5x+5y-3x-2y=5\end{matrix}\right.\)
=>4x+9y=8 và -8x+3y=5
=>x=-1/4; y=1
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x-2+1,5=3y-6-6x\\11,5-12+4x=2y-5+x\end{matrix}\right.\)
=>-4x-0,5=-6x+3y-6 và 4x-0,5=x+2y-5
=>2x-3y=-5,5 và 3x-2y=-4,5
=>x=-1/2; y=3/2
e: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot2\sqrt{3}-y\sqrt{5}=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)
Ngồi gõ cả tiếng rồi ngộ ra mới out nick :|
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}-\sqrt{y}-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}-2\sqrt{y}-\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12-4y}{\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}+2\sqrt{y}}-\dfrac{x+2-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-y+3\right)\left(x-y+2\right)}{\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}+2\sqrt{y}}-\dfrac{x+2-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+2\right)\left(\dfrac{2\left(x-y+3\right)}{\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}+2\sqrt{y}}-\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y}}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=y-2\). Thay vào \(pt(1)\) có:
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{y^2-8\left(y-2\right)+9}-\sqrt[3]{\left(y-2\right)y+12-6\left(y-2\right)}\le1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y^2-8y+25}-\sqrt[3]{y^2-8y+24}\le1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y^2-8y+25}-3\right)-\left(\sqrt[3]{y^2-8y+24}-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y^2-8y+25-9}{\sqrt{y^2-8y+25}+3}-\dfrac{y^2-8y+24-8}{\sqrt[3]{\left(y^2-8y+24\right)^2}+4+2\sqrt[3]{y^2-8y+24}}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(y-4\right)^2}{\sqrt{y^2-8y+25}+3}-\dfrac{\left(y-4\right)^2}{\sqrt[3]{\left(y^2-8y+24\right)^2}+4+2\sqrt[3]{y^2-8y+24}}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-4\right)^2\left(\dfrac{1}{\sqrt{y^2-8y+25}+3}-\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(y^2-8y+24\right)^2}+4+2\sqrt[3]{y^2-8y+24}}\right)\le0\)
\(\Rightarrow y=4\Rightarrow x=y-2=4-2=2\)
Vậy \(x=2;y=4\)
tội nghiệp :))
Lưu Thị Thảo Ly sao lai toi nghiep? Ban ay chi thich giai bai kho thui
hình như \(\dfrac{2\left(x-y+3\right)}{\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}+2\sqrt{y}}-\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y}}=0\)
Vẫn còn nghiệm bác ah.
Hung nguyen hpt chỉ có nghiệm x=2;y=4 nên tui xét cái dễ thôi cái khó cho qua :)
Hê may là nghiệm của cái còn lại cũng là: \(x=y-2\) không thì mất 1 nghiệm :3
Hung nguyen K có đâu t tính cả rồi :))
https://hoc24.vn/vip/taotinhcaroi
Ghê ghê :D
Hung nguyen k thì bình phương pt 2 cũng ra chung nghiệm x=y-2 mà :)) chẳng qua mục đích của t là khủng bố tinh thần newbie thôi :))
cảm ơn các bác nhiều!