Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(t=\left(x^2-x+1\right)^2\) thì pt đã cho trở thành :
\(t^2+4x^2t=5x^4\)
\(\Leftrightarrow t^2+4x^2t-5x^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-x^2\right)\left(t+5x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t-x^2=0\) ( do \(t+5x^2=\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]^2+5x^2>0\forall x\))
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\) ( do \(x^2+1>0\forall x\) )
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+2x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x\sqrt{x^2+1}-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x\sqrt{x^2+1}+x^2+1=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2+1}=4\\x+\sqrt{x^2-1}=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=4-x\left(x\le4\right)\\\sqrt{x^2+1}=-4-x\left(x\le-4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=\left(4-x\right)^2\\x^2+1=\left(-4-x\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8x=15\\8x=-15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{15}{8}\\x=-\frac{15}{8}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Bạn đặt ẩn x^2+4x=a rồi giải tiếp nha bạn
ok ok cám ơn bạn nhiều nha