\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+y\right)^3+\left(y^2+x\right)^3=6\left...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2021

Bạn tham khảo cách giải:

13 tháng 3 2021

Bạn tham khảo cách giải: 

giải hệ phương trình 1 , \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2xy\\\left(y-x\right)\left(y-1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\) 2, \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)+3\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=9\\\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)-6\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=-3\end{matrix}\right.\) 3 ,...
Đọc tiếp

giải hệ phương trình

1 , \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2xy\\\left(y-x\right)\left(y-1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)

2, \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)+3\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=9\\\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)-6\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=-3\end{matrix}\right.\)

3 , \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{xy}{x+y}=\frac{2}{3}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{6}{5}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

4 , \(\left\{{}\begin{matrix}2xy-3\frac{x}{y}=15\\xy+\frac{x}{y}=15\end{matrix}\right.\)

5 , \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3xy=5\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)

6 , \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=11\\x^2+y^2+3\left(x+y\right)=28\end{matrix}\right.\)

7, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\end{matrix}\right.\)

8, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=11\\xy\left(x+y\right)=30\end{matrix}\right.\)

9 , \(\left\{{}\begin{matrix}x^5+y^5=1\\x^9+y^9=x^4+y^4\end{matrix}\right.\)

3
25 tháng 9 2019

có ái đó giúp mình với mình đang cần gấp

1: ĐKXĐ: x>=-1

\(\begin{cases}\sqrt{x+1}=\sqrt{2}(8y^2+8y+1)\left(1\right)\\ 4(x^3-8y^3)-6(x^2+4y^2)+3(x+2y)-1=0\left(2\right)\end{cases}\)

(2): \(4(x^3-8y^3)-6(x^2+4y^2)+3(x+2y)-1=0\)

=>\(8x^3 - 64y^3 - 12x^2 - 48y^2 + 6x + 12y - 2 = 0\)

=>\((8x^3-12x^2+6x-1)-(64y^3+48y^2+12y+1)=0\)

=>\((2x-1)^3-(4y+1)^3=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^3=\left(4y+1\right)^3\)

=>2x-1=4y+1

=>2x-4y=2

=>x-2y=1

=>x=2y+1

(1) sẽ tương đương: \(\sqrt{2y + 1 + 1} = \sqrt{2}(8y^2 + 8y + 1)\)

=>\(\sqrt{2(y + 1)}=\sqrt{2}(8y^2+8y+1)\)

=>\(\sqrt{y + 1}=8y^2+8y+1\)

Đặt \(t = 8y^2 + 8y + 1 \ge 0\)

Ta có: \(\sqrt{y + 1}=8y^2+8y+1\)

=>\(\sqrt{y+1}=t\)

=>\(y+1=t^2\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(8(t^2-1)^2+8(t^2-1)+1=t\)

=>\(8t^4-8t^2-t+1=0\)

=>\((t-1)(8t^3+8t^2-1)=0\)

=>t-1=0

=>t=1

=>8y(y+1)=0

=>y=0 hoặc y=-1

Khi y=0 thì x=1(nhận)

Khi y=-1 thì x=-1(loại)