Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: ĐKXĐ: x>=-1
\(\begin{cases}\sqrt{x+1}=\sqrt{2}(8y^2+8y+1)\left(1\right)\\ 4(x^3-8y^3)-6(x^2+4y^2)+3(x+2y)-1=0\left(2\right)\end{cases}\)
(2): \(4(x^3-8y^3)-6(x^2+4y^2)+3(x+2y)-1=0\)
=>\(8x^3 - 64y^3 - 12x^2 - 48y^2 + 6x + 12y - 2 = 0\)
=>\((8x^3-12x^2+6x-1)-(64y^3+48y^2+12y+1)=0\)
=>\((2x-1)^3-(4y+1)^3=0\)
=>\(\left(2x-1\right)^3=\left(4y+1\right)^3\)
=>2x-1=4y+1
=>2x-4y=2
=>x-2y=1
=>x=2y+1
(1) sẽ tương đương: \(\sqrt{2y + 1 + 1} = \sqrt{2}(8y^2 + 8y + 1)\)
=>\(\sqrt{2(y + 1)}=\sqrt{2}(8y^2+8y+1)\)
=>\(\sqrt{y + 1}=8y^2+8y+1\)
Đặt \(t = 8y^2 + 8y + 1 \ge 0\)
Ta có: \(\sqrt{y + 1}=8y^2+8y+1\)
=>\(\sqrt{y+1}=t\)
=>\(y+1=t^2\)
Phương trình sẽ trở thành:
\(8(t^2-1)^2+8(t^2-1)+1=t\)
=>\(8t^4-8t^2-t+1=0\)
=>\((t-1)(8t^3+8t^2-1)=0\)
=>t-1=0
=>t=1
=>8y(y+1)=0
=>y=0 hoặc y=-1
Khi y=0 thì x=1(nhận)
Khi y=-1 thì x=-1(loại)

