Bạn xem lại đề, ở pt thứ nhất là \(3x-2y+5x=14\) hay \(3x-2y+5z=14\)

con đánh nhầm ạ

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+10y=6\\15x-10y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{34}{19}\\y=\dfrac{25}{19}\end{matrix}\right.\)

b: x+3y=5 và 2x-5y=-1

=>2x+6y=10 và 2x-5y=-1

=>11y=11 và x+3y=5

=>y=1 và x=2

c: 3x-4y=18 và 2x+y=1

=>3x-4y=18 và 8x+4y=4

=>11x=22 và 2x+y=1

=>x=2 và y=1-2*2=-3

Coi PT thứ nhất là PT(1) và PT thứ 2 là PT(2)

a)

Từ PT$(2)\Rightarrow y=18-5x$

Thế vào PT$(1)$: $3x-2(18-5x)=5$

$\Leftrightarrow 13x=41\Leftrightarrow x=\frac{41}{13}$

\(y=18-5x=18-5.\frac{41}{13}=\frac{29}{13}\)

Vậy.......

b)

PT\((1)\Rightarrow y=2x-8\)

Thế vào $PT(2)\Rightarrow$ \(x+3(2x-8)=10\)

$\Leftrightarrow 7x=34\Rightarrow x=\frac{34}{7}$

$y=2x-8=2.\frac{34}{7}-8=\frac{12}{7}$

Vậy........

c)

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 12x-9y=6\\ 12x-16y=-8\end{matrix}\right.\)

Từ PT$(1)\Rightarrow 12x=9y+6$

Thế vào PT$(2)\Rightarrow 9y+6-16y=-8$

$\Leftrightarrow y=2$

$x=\frac{9y+6}{12}=\frac{9.2+6}{12}=2$

Vậy.........

d)

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10x+25y=65\\ 10x-6y=-28\end{matrix}\right.\)

Từ PT$(1)\Rightarrow 10x=65-25y$

Thế vào PT$(2)\Rightarrow 65-25y-6y=-28$

$\Leftrightarrow y=3$

$x=\frac{65-25y}{10}=\frac{65-25.3}{10}=-1$

Vậy........

Không mất tính tổng quát, giả sử \(x=min\left\{x;y;z\right\}\)

\(\Rightarrow z=3x^3+2x^2+x\le3y^3+2y^2+y\)

\(\Rightarrow z\le x\)

\(\Rightarrow z=x\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow x=3y^3+2x^2+x\Rightarrow x^2\left(3x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

@Nguyễn Việt Lâm

a. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=8\\4x-3y=-12\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-x+5y=20\\3x+2y=8\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5y-20\\3.\left(5y-20\right)+2y=8\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5y-20\\15y-60+2y=8\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5.4-20\\y=4\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=4\end{matrix}\right.\)

b. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5=-\left(x-y\right)\\6x+2y=-10\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=-5\\6x+2y=-10\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+5\\6x+2.\left(3x+5\right)=-10\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+5\\6x+6x+10=-10\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3.\left(-\frac{5}{3}\right)+5\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{5}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)