Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)

=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)

Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>

\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)

             \(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)

             \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow a=1\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)

a) Cách 1:  Thực hiện nhân phá ngoặc và thu gọn, ta được:

$\{\begin{array}{c}2(x+y)+3(x-y)=4\\ (x+y)+2(x-y)=5\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}2x+2y+3x-3y=4\\ x+y+2x-2y=5\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}5x-y=4\\ 3x-y=5\end{array}\iff \{\begin{array}{c}2x=-1\\ 3x-y=5\end{array}$

$\iff ⎧$

Giải hệ phương trình (x+y)(x^2-y^2)=45 và (x-y)(x^2+y^2)=85

Xét x=y 

PT(2) \(\Leftrightarrow x+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-2x\right)}=2\left(1+x\right)^2\)(ĐK:....)

Đặt \(\sqrt{1+x}=a,\sqrt{1-2x}=b\left(a,b\ge0\right)\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow-\left(a^2+b^2\right)+2ab=2a^4\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2=2a^4\)

=> a-b=a=0 => b=0

=> x=-1 , x= 1/2 (vô lí) => vô nghiệm

Thanks bạn

a) \(\left(xy+1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy+1=5\\xy+1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=4\\xy=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{y}\\x=-\frac{6}{y}\end{cases}}\)

+ Nếu: \(x=\frac{4}{y}\Leftrightarrow\left(\frac{4}{y}+y\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow y^2+8+\frac{16}{y^2}=49\)

\(\Leftrightarrow\frac{y^4+16}{y^2}=41\)

\(\Leftrightarrow y^4-41y^2+16=0\) => y vô tỉ (loại)

+ Nếu: \(x=-\frac{6}{y}\Rightarrow\left(y-\frac{6}{y}\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow y^2+\frac{36}{y^2}=49+12\)

\(\Leftrightarrow y^4-61y^2+36=0\) => y vô tỉ (loại)

=> hpt vô nghiệm

b) tương tự