Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thì g
MK hứng bài nào thì lm bài đấy nhé!
Bài 21:
Ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
<=> \(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=0\)
<=> \(ab+bc+ac=0\)
<=> \(ab+bc+ac+c^2=c^2\)
<=> \(\sqrt{ab+bc+ac+c^2}=\sqrt{c^2}\)
<=> \(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}=\left|c\right|\) (1)
Mặt khác: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) ; \(a,b>0;c\ne0\) => \(c< 0\) (2)
Từ (1); (2) => \(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}=-c\)
<=> \(2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+2c=0\)
<=> \(\left(a+c\right)+2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\left(b+c\right)=a+b\)
<=> \(\left(\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\right)^2=\left(\sqrt{a+b}\right)^2\)
<=> \(\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}=\sqrt{a+b}\) => Đpcm
please help me
thì e chúc sau
Bạn đúng là 1 người tốt bụng , quan tâm tới bạn bè , chắc chắn mọi điều tốt sẽ đến vs bạn
Mặc dù mk ko bt bạn Hạ Thì là aiNNhưng mk chúc mừng sinh nhật bạn ấy
giúp mik những bài khoanh đỏ nha ! tks các bạn nhiều ....
Bài 6: Gọi đồ thị hàm số y=ax+b là (d)
a)
Vì (d) đi qua A(0;2) nên 2=0x+b hay b=2 (1)
Vì (d) đi qua B(1;-3) nên -3=a+b (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix}b=2\\a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=-5\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: đồ thị hàm số cần tìm là y=-5x+2
b)
Vì (d) đi qua C(-5;3) nên 3=-5a+b (1)
Vì (d) đi qua D(\(\frac{3}{2}\);-1) nên -1=\(\frac{3}{2}\)a+b (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix}-5a+b=3\\\frac{3}{2}a+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=-\frac{8}{13}\\b=-\frac{1}{13}\end{matrix}\right.\)
Vậy đồ thị hàm số cần tìm là y=\(-\frac{8}{13}\)x\(-\frac{1}{3}\)
vs
ĐKXĐ: x\(\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4+x}=3\)
\(\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4+x\right)}+4+x=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4+x\right)}=6-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x-4}=3-x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=\left(3-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=9-6x+x^2\)
\(\Leftrightarrow9x=13\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{9}\) (tmđk)
Vậy phương trình đã cho có \(S=\left\{\dfrac{13}{9}\right\}\)
câu a thì tui biết làm chỉ bị dính thôi còn câu b ó, bạn biết giải hông?
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\x^2+y^2=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\\left(x+y\right)^2-2xy=10\end{matrix}\right.\) (1)
Đặt x+y=t (đk t\(\ge0\) ) ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t+xy=7\\t^2-2xy=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2t+2xy=14\\t^2-2xy=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t^2+2t-24=0\\t^2-2xy=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(t-4\right)\left(t+6\right)=0\\t^2-2xy=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-6\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\t^2-2xy=10\end{matrix}\right.\)
Với t=4 thì x+y=4
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\x^2+y^2=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-y\\\left(4-y\right)^2+y^2=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-y\\2y^2-8y+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-y\\\left(y-1\right)\left(y-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-y\\\left[{}\begin{matrix}y-1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right)\) hoặc \(\left(x;y\right)=\left(1;3\right)\)