Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
hay \(\widehat{B}\simeq53^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=70^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{C}=37^0\)
= 500
AC). Tính AD, DC, BD?
a: Xét ΔABC vuông tại A có sin ACB=\(\frac{AB}{BC}\)
=>BC=12:sin50≃15,66(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=BC^2-AB^2\)
=>\(AC=\sqrt{BC^2-BA^2}\) ≃10,06(cm)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-50^0=40^0\)
BD là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABD}=\frac{40^0}{2}=20^0\)
Xét ΔABD vuông tại A có tan ABD=\(\frac{AD}{AB}\)
=>AD=AB*tan20=12*tan20≃4,37(cm)
AD+DC=AC
=>DC≃10,06-4,37=5,69(cm)
a: Xét ΔABC vuông tại A có sin ACB=\(\frac{AB}{BC}\)
=>BC=12:sin50≃15,66(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=BC^2-AB^2\)
=>\(AC=\sqrt{BC^2-BA^2}\) ≃10,06(cm)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-50^0=40^0\)
BD là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABD}=\frac{40^0}{2}=20^0\)
Xét ΔABD vuông tại A có tan ABD=\(\frac{AD}{AB}\)
=>AD=AB*tan20=12*tan20≃4,37(cm)
AD+DC=AC
=>DC≃10,06-4,37=5,69(cm)
A B C 6 10 H D M N
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm
\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm
Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm
Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm2
b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm
\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có :
\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm
a: Xét ΔAHB vuông tại H có \(\sin B=\frac{AH}{AB}\)
=>\(AH=AB\cdot\sin B=8\cdot\sin45=8\cdot\frac{1}{\sqrt2}=4\sqrt2\) ≃5,66(cm)
b: ΔAHB vuông tại H có \(\hat{HBA}=45^0\)
nên ΔAHB vuông cân tại H
=>\(HB=HA=4\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có tan C\(=\frac{AH}{HC}\)
=>\(HC=\frac{AH}{\tan60}=\frac{4\sqrt2}{\tan60}=\frac{4\sqrt2}{\sqrt3}=\frac{4\sqrt6}{3}\) (cm)
BC=BH+CH
=>\(BC=\frac{4\sqrt6}{3}+4\sqrt2\) ≃8.92(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\frac{BAC}{2}\right)\)
\(=\frac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot cos45=\frac{2\cdot48}{14}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{48\sqrt2}{14}=\frac{24\sqrt2}{7}\) (cm)