Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0)
Chiều dài của mảnh đất là: x+5(m)
Theo đề, ta có phương trình:
2x+5=25
\(\Leftrightarrow2x=20\)
hay x=10(thỏa ĐK)
Vậy: Diện tích của mảnh đất là 150m2
Bài 1:
Vận tốc cano khi dòng nước lặng là: $25-2=23$ (km/h)
Bài 2:
Đổi 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ
Độ dài quãng đường AB: $1,8\times 25=45$ (km)
Vận tốc ngược dòng là: $25-2,5-2,5=20$ (km/h)
Cano ngược dòng từ B về A hết:
$45:20=2,25$ giờ = 2 giờ 15 phút.
Bài 1:
a.
$a^3-a^2c+a^2b-abc=a^2(a-c)+ab(a-c)$
$=(a-c)(a^2+ab)=(a-c)a(a+b)=a(a-c)(a+b)$
b.
$(x^2+1)^2-4x^2=(x^2+1)^2-(2x)^2=(x^2+1-2x)(x^2+1+2x)$
$=(x-1)^2(x+1)^2$
c.
$x^2-10x-9y^2+25=(x^2-10x+25)-9y^2$
$=(x-5)^2-(3y)^2=(x-5-3y)(x-5+3y)$
d.
$4x^2-36x+56=4(x^2-9x+14)=4(x^2-2x-7x+14)$
$=4[x(x-2)-7(x-2)]=4(x-2)(x-7)$
Bài 2:
a. $(3x+4)^2-(3x-1)(3x+1)=49$
$\Leftrightarrow (3x+4)^2-[(3x)^2-1]=49$
$\Leftrightarrow (3x+4)^2-(3x)^2=48$
$\Leftrightarrow (3x+4-3x)(3x+4+3x)=48$
$\Leftrightarrow 4(6x+4)=48$
$\Leftrightarrow 6x+4=12$
$\Leftrightarrow 6x=8$
$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$
b. $x^2-4x+4=9(x-2)$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=9(x-2)$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-2-9)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-11)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-11=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=11$
c.
$x^2-25=3x-15$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=3(x-5)$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5-3)=0$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x-5=0$ hoặc $x+2=0$
$\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-2$
a:
b: TH1: \(\hat{BAD}>90^0;\hat{ABD}>90^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{BCD}<180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{BCD}<\hat{BAD}\)
TH2: \(\hat{ADC}>90^0;\hat{DCB}>90^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
DC//AB
=>\(\hat{CDA}+\hat{DAB}=180^0\)
=>\(\hat{DAB}<180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{DAB}<\hat{DCB}\)
c: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Bài 2
∆ADE có:
AD = AE (gt)
⇒ ∆ADE cân tại A
⇒ ∠ADE = (180⁰ - ∠DAE) : 2 = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∠ADE = ∠ABC
Mà ∠ADE và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ DE // BC
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB
⇒ ∠DBC = ∠ECB
Tứ giác BDEC có:
DE // BC (cmt)
⇒ BDEC là hình thang
Mà ∠DBC = ∠ECB (cmt)
⇒ BDEC là hình thang cân
Bài 3
a) ABC cân tại A (gt)
AB = AC và ABC = ACB
Xét hai tam giác vuông: ABD và ACE có:
AB = AC (cmt)
A chung
ABD = ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
AD = AE
b) ∆ADE có:
AD = AE (gt)
⇒ ∆ADE cân tại A
⇒ ∠AED = (180⁰ - ∠EAD) : 2 = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∠AED = ∠ABC
Mà ∠AED và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ DE // BC
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB
⇒ ∠EBC = ∠DCB
Tứ giác BEDC có:
DE // BC (cmt)
⇒ BEDC là hình thang
Mà ∠EBC = ∠DCB (cmt)
⇒ BEDC là hình thang cân
Bài 1:
a: Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB
EM//AC
Do đó: M là trung điểm của BC
Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AEMF có
ME//AF
MF//AE
DO đó:AEMF là hình bình hành
Hình bình hành AEMF có \(\hat{EAF}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//BC
=>EF//MH
=>MHEF là hình thang
ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên FH=FA
mà FA=ME
nên FH=ME
Xét hình thang MHEF có ME=HF
nên MHEF là hình thang cân
Bài 2:
Xét tứ giác AHCD có
I là trung điểm chung của AC và HD
=>AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có \(\hat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
a:
b: TH1: \(\hat{BAD}>90^0;\hat{ABD}>90^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{BCD}<180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{BCD}<\hat{BAD}\)
TH2: \(\hat{ADC}>90^0;\hat{DCB}>90^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
DC//AB
=>\(\hat{CDA}+\hat{DAB}=180^0\)
=>\(\hat{DAB}<180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{DAB}<\hat{DCB}\)
c: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Dcm giúp tớ với
Nhanh nhanh dùm đi mà
Đang gấp dm
Câu 19:
a: BC=10cm
Xét ΔABC có BD là đường phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/DC=AB/BC(2)
=>AD/6=CD/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\left(1\right)\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔBHA\(\sim\)ΔBAC
Suy ra: BH/BA=BA/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)