Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)
c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)
a: TH1: x>=2
=>x-2>=0
y=|x-2|-2x
=x-2-2x
=-x-2
TH2: x<2
=>x-2<0
y=|x-2|-2x
=2-x-2x=2-3x
Vẽ đồ thị:
b: TH1: x>=1
=>x-1>=0
y=-2|x-1|
=-2(x-1)=-2x+2
TH2: x<1
=>x-1<0
y=-2|x-1|
=-2(-x+1)
=2x-2
Vẽ đồ thị:
c: TH1: x<1
=>x-1<0; 2x-4<0
y=|x-1|-|2x-4|
=1-x-(4-2x)
=1-x-4+2x
=x-3
TH2: 1<=x<2
=>x-1>=0; 2x-4<0
y=|x-1|-|2x-4|
=x-1-(4-2x)
=x-1-4+2x
=3x-5
TH3: x>=2
=>x-1>0; 2x-4>=0
y=|x-1|-|2x-4|
=x-1-(2x-4)
=-x-1-2x+4
=-x+3
Vẽ đồ thị:
d: y=2|x+2|-|x|+1
TH1: x<-2
=>x+2<0; x<0
y=2|x+2|-|x|+1
=2(-x-2)-(-x)+1
=-2x-4+x+1
=-x-3
TH2: -2<=x<0
=>x+2>=0; x<0
y=2|x+2|-|x|+1
=2(x+2)-(-x)+1
=2x+4+x+1
=3x+5
TH3: x>=0
=>x+2>0; x>=0
y=2|x+2|-|x|+1
=2(x+2)-x+1
=2x+4-x+1
=x+5
Vẽ đồ thị:
Bài 1:
\(f\left(-x\right)=\left|\left(-x\right)^3+x\right|=\left|-x^3+x\right|=\left|-\left(x^3-x\right)\right|=\left|x^3-x\right|=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
Bài 2:
\(f\left(4\right)=4-3=1\\ f\left(-1\right)=2.1+1-3=0\\ b,\text{Thay }x=4;y=1\Leftrightarrow4-3=1\left(\text{đúng}\right)\\ \Leftrightarrow A\left(4;1\right)\in\left(C\right)\\ \text{Thay }x=-1;y=-4\Leftrightarrow2\left(-1\right)^2+1-3=-4\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow B\left(-1;-4\right)\notin\left(C\right)\)
a) Hàm số y = f(x) = x4 - 3x2 + 1 có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa f(-x) = (-x)4 - 3(-x)2 + 1 = x4 - 3x2 + 1 = f(x), nên y = f(x) là hàm số chẵn.
b) Hàm số y = g(x) = -2x3 + x có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa g(-x) = -2(-x)3 + (-x) = 2x3 - x = -g(x), nên y = g(x) là hàm số lẻ.
c) Hàm số y = h(x) =|x + 2|- |x - 2 | có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì –x ∈ D, hơn nữa h(-x) = | -x + 2| -|-x – 2|= |x - 2| - |x + 2|= -(|x + 2| - |x - 2 |) = -h{x)
Vì vậy y = h(x) là hàm số lẻ.
d) Chứng minh tương tự ta có y = |2x + 1| + |2x — 1| là hàm số chẵn.