Thực sự thì cũng không có công thức cụ thể để chuyển đâu bạn, mình cũng chỉ làm mò thôi. Nhưng mình cũng có 2 cách để giúp bạn:

+) Dùng máy tính: Hầu hết máy tính mà học sinh thường dùng đều có nút căn bậc 2 (\(\sqrt{ }\)); căn bậc 3 (\(\sqrt[3]{}\)) để tìm. Ví dụ, ta có 169 = 13², vậy để phân tích số 169 ra lũy thừa có cơ số là 2 thì ta bấm máy tính: \(\sqrt{169}\) thì sẽ ra kết quả là 13. Tương tự như vậy với mũ 3; nếu ta bấm \(\sqrt[3]{8}\) thì sẽ ra kết quả là 2 (Do 8 = 2³)

+) Học thuộc bảng lũy thừa với cơ số là 2; 3: Thường thì bạn cần phải làm các bài tập có lũy thừa bậc 2; 3; chứ ít khi có bậc 4; bậc 5;... Nên bạn cần phải học thuộc bảng lũy thừa với cơ số là 2; 3. Cụ thể hơn là học thuộc bảng dưới đây:

Tương tự như vậy với lũy thừa có cơ số là 3 nhưng bạn chỉ cần phải học 10 số đầu tiên thôi.

Chúc bạn học tốt!

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: 2014²⁰¹³ - 1; 2014²⁰¹³; 2014²⁰¹³ + 1, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

Dễ thấy 2014 không chia hết cho 3 nên 2014²⁰¹³ không chia hết cho 3

Do đó, trong 2 số 2014²⁰¹³ - 1 và 2014²⁰¹³ + 1 có 1 số chia hết cho 3, không cùng đồng thời là số nguyên tố

Chứng tỏ ...

a) \(100:\left\{250:\left[450-\left(4.5^3-2^2.25\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left\{250:\left[450-\left(4.125-4.25\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left\{250:\left[450-\left(500-100\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left[250:\left(450-400\right)\right]\)

\(=100:\left(250:50\right)\)

\(=100:5\)

\(=20\)

b) \(109.5^2-3^2.25\)

\(=109.25-9.25\)

\(=25\left(109-9\right)\)

\(=25.100\)

\(=2500\)

c) \(\left[5^2.6-20.\left(37-2^5\right)\right]:10-20\)

\(=\left[5^2.6-20.\left(37-32\right)\right]:10-20\)

\(=\left(5^2.6-20.5\right):10-20\)

\(=\left(25.6-20.5\right):10-20\)

\(=\left(150-100\right):10-20\)

\(=50:10-20\)

\(=5-20\)

\(=-15\)

Ta có:

17¹³ > 16¹³ = (2⁴)¹³ = 2⁵²

31¹⁰ < 32¹⁰ = (2⁵)¹⁰ = 2⁵⁰

Vì 17¹³ > 2⁵² > 2⁵⁰ > 31¹⁰

=> 17¹³ > 31¹⁰

Ta có:

\(5^{299}< 5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

\(3^{501}>3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

Vì \(125^{100}< 243^{100}\) nên \(5^{299}< 125^{100}< 243^{100}< 3^{501}\) hay \(5^{299}< 5^{501}\)

Vậy \(5^{299}< 3^{501}\)

Ta có : 

\(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=\frac{10^8-1}{10^8-1}+\frac{3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)

\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=\frac{10^8-3}{10^8-3}+\frac{3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)

Ta lại có : 

10⁸ - 1 > 10⁸ - 3

=> \(\frac{3}{10^8-1}< \frac{3}{10^8-3}\)

=> \(1+\frac{3}{10^8-1}< 1+\frac{3}{10^8-3}\)

\(=>A< B\)

thanks bạn nhìu nha

a) x=1

b)x=0 hoặc x=1

c)x=7

sai rồi bạn ạ phần c ý

Bài 1:

a) \(2^8.2.4=2^9.2^2=2^{11}\)

b) \(8^5:64=8^5:8^2=8^3\)

c) \(3^7:9=3^7:3^2=3^5\)

d) \(9^{17}.81=9^{17}.9^2=9^{19}\)

e) \(x^6.x.x^2=x^9\)

Bài 2:

a) \(2^x-15=17\)

\(\Rightarrow2^x=32\)

\(\Rightarrow2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy x = 5

b) \(2.3^x=162\)

\(3^x=162:2\)

\(3^x=81\)

\(\Rightarrow3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

c) \(5.x.5^2=10\)

\(\Rightarrow x.5^3=10\)

\(\Rightarrow x.125=10\)

\(\Rightarrow x=10:125\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{25}\)

Vậy \(x=\frac{2}{25}\)

d) \(5.x^2-1=124\)

\(\Rightarrow5.x^2=125\)

\(\Rightarrow x^2=125:5\)

\(\Rightarrow x^2=5^2\)

\(\Rightarrow x=\pm5\)

Vậy \(x=\pm5\)

Câu 1:

a)2⁸.2.4=2⁸.2.2²=2¹¹

b)8⁵:64=8⁵:8²=8³

c)3⁷:9=3⁷:3²=3⁵

d)9¹⁷.81=9¹⁷.9²=9¹⁹

e)x⁶.x.x²=x⁹

B> A

mik nhầm biểu thức B=2012²⁰¹³+1/2012²⁰¹²+1