Xét 2 tam giác ABC và MNP có:

AB=MN (gt)

\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\) (gt)

AC=MP (gt)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)

Bài 10:

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{199\cdot200}\)

\(=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\cdots+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)

Bài 11:

Đặt B=\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{399\cdot400}\)

=>\(B=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{399}-\frac{1}{400}\)

\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{400}\right)\)

\(=1+\frac12+\frac13+\frac14+\ldots+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{200}\)

\(=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}\)

Đặt C=\(\frac{1}{201\cdot400}+\frac{1}{202\cdot399}+\cdots+\frac{1}{300\cdot301}\)

\(=\frac{1}{601}\left(\frac{601}{201\cdot400}+\frac{601}{202\cdot399}+\cdots+\frac{601}{300\cdot301}\right)\)

\(=\frac{1}{601}\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{400}+\frac{1}{202}+\frac{1}{399}+\cdots+\frac{1}{300}+\frac{1}{301}\right)\)

\(=\frac{1}{601}\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}\right)\)

Ta có: \(A=\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{399\cdot400}\right):\left(\frac{1}{201\cdot400}+\frac{1}{202\cdot399}+\cdots+\frac{1}{300\cdot301}\right)\)

\(=\frac{\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}}{\frac{1}{601}\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{400}\right)}=1:\frac{1}{601}=601\)

Bài 6:

\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\cdots+\frac{1}{2012\cdot2013}\)

\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdots+\frac{1}{2012\cdot2013}\)

\(=1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}=1-\frac{1}{2013}=\frac{2012}{2013}\)

Ta có: \(\frac{1}{2013}\left(x+1\right)+\left(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\cdots+\frac{1}{2012\cdot2013}\right)=2\)

=>\(\frac{1}{2013}\left(x+1\right)+\frac{2012}{2013}=2\)

=>\(\frac{1}{2013}\left(x+1\right)=2-\frac{2012}{2013}=\frac{2014}{2013}\)

=>x+1=2014

=>x=2013

bài 12 lm như nào ạ em cần gấp

Em thấy bạn Vuông nói đúng

Để chứng minh điều này, ta có thể chỉ ra trường hợp 2 góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh.

Ví dụ:

\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) nhưng hai góc này không đối đỉnh

+ Biểu đồ biểu diễn nhiệt độ trung bình các tháng năm 2020 tại Thành phố Hồ Chí Minh.

+ Đơn vị thời gian là tháng, đơn vị số liệu là độ C.

+ Tháng 4 có nhiệt độ trung bình cao nhất.

+ Tháng 12 có nhiệt độ trung bình thấp nhất.

+ Nhiệt độ trung bình tăng trong những khoảng thời gian từ tháng: 1 – 2; 2 – 3; 3 – 4.

+ Nhiệt độ trung bình giảm trong những khoảng thời gian từ tháng: 4 – 5; 5 – 6; 6 – 7; 8 – 9; 10 – 11; 11 – 12.

+ Nhiệt độ trung bình không đổi trong những khoảng thời gian từ tháng: 7 – 8; 9 – 10.

\(5x=3y\Rightarrow x=\dfrac{3y}{5}\)

Thay \(x=\dfrac{3y}{5}\) vào biểu thức \(x^2-y^2=-4\) ta có:

\(\left(\dfrac{3y}{5}\right)^2-y^2=-4\)

\(\dfrac{9y^2}{25}-y^2=-4\)

\(-\dfrac{16}{25}y^2=-4\)

\(y^2=-\dfrac{4}{\dfrac{-16}{25}}\)

\(y^2=\dfrac{25}{4}\)

\(\Rightarrow y=-\dfrac{5}{2};y=\dfrac{5}{2}\)

*) \(y=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3.\left(-\dfrac{5}{2}\right)}{5}=-\dfrac{3}{2}\)

*) \(y=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3.\dfrac{5}{2}}{5}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy ta được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn:

\(\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right);\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)

ai biết gì đâu

Lời giải:
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong một tam giác bằng $180^0$

a.

$x=180^0-80^0-45^0=55^0$

b.

$y=180^0-30^0-90^0=60^0$

c.

$z=180^0-30^0-25^0=125^0$