Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
Xét ΔAEH và ΔADH có
AE=AD
\(\hat{EAH}=\hat{DAH}\)
AH chung
Do đó: ΔAEH=ΔADH
=>\(\hat{AEH}=\hat{ADH}\)
=>\(\hat{AEH}=90^0\)
=>HE⊥AB tại E
c: Xét ΔAMN có BC//MN
nên \(\frac{AB}{BM}=\frac{AC}{CN}\)
mà AB=AC
nên BM=CN
Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
HB=HC
\(\hat{HBE}=\hat{HCD}\)
Do đó: ΔHEB=ΔHDC
=>EB=DC
Ta có: EB+BM=EM
DC+CN=DN
mà EB=DC và BM=CN
nên EM=DN
Xét ΔHEM vuông tại E và ΔHDN vuông tại D có
HE=HD
EM=DN
Do đó: ΔHEM=ΔHDN
=>\(\hat{EHM}=\hat{DHN}\)
mà \(\hat{EHM}+\hat{EHD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DHN}+\hat{EHD}=180^0\)
=>E,H,N thẳng hàng
Bài làm
~ Mik hỗ trợ làm bài, chú chả bảo anh làm bài này cho :< Giận thật sự :< ~
a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:
AB = AH ( gt )
^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )
=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )
b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:
AB = AH ( gt )
^ABC chung
^ABD = ^AHD ( cmt )
=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )
c) Vì tam giác ABD = tam giác AHD ( cmt )
=> BD = DH ( hai cạnh tương ứng )
Vì tam giác AHE = tam giác ABC
=> EH = BC ( hai cạnh tương ứng )
Ta có: BD + DC = BC
DH + ED = EH
Mà EH = BC, BD = DH ( cmt )
=> DC = ED (1)
~ Tự chứng minh tiếp, bài khá gắt ~
hình chương mấy đấy
trong đề cương ôn thì học kì
a)Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AH:\)cạnh chung
\(HB=HC\)(H: trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow AH\)là pg\(\widehat{BAC}\)
b)Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\)
\(AH:\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{ADH}\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{AEH}=90^o\)
c) Câu này mình thấy sao ấy, nếu M là gđ của AB và DH thì sao được.
Ta có:
\(AE\perp EH\)
\(DH\perp EH\)
\(\Rightarrow AE//DH\)
\(\Rightarrow AB//DH\)
\(\Rightarrow AB;DH\)không có điểm chung