b: \(AC^2-HC^2=AH^2\)

\(AB^2-BH^2=AH^2\)

Do đó: \(AC^2-HC^2=AB^2-HB^2\)

hay \(AC^2+HB^2=AB^2+HC^2\)

b, Ta có \(AC^2-HC^2=AH^2;AB^2-HB^2=AH^2\left(pytago\right)\)

Do đó \(AC^2-CH^2=AB^2-HB^2\)

\(\Rightarrow AC^2+HB^2=AB^2+HC^2\)

bài nào zậy bạn

Câu 3 và caau4 bài giải phương trình nhé

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)=7\)

Phương trình ước số cơ bản, chắc ko cần "chi tiết" hơn nữa đâu

1: Xét ΔABE vuông tại B và ΔADC vuông tại D có

\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)

Do đó: ΔABE∼ΔADC

Suy ra: \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\)

hay \(AB\cdot AC=AE\cdot AD\)

Giải giúp em câu 2 với câu 3 đc ko ạ

Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=2\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=1-2x=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Gọi giao điểm AE và BP là F;

Gọi giao điểm QD và AB là H; 

Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'     

Dễ cm M là trung điểm AC

Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)

Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)

Mà CM=AM (vì M là tđ AC)

\(\Rightarrow QD=DH\)

Dễ cm P là trung điểm BF

Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'

\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)

Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)

Mà DH=QD (cmt) 

\(\Rightarrow BP'=FP'\)

\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF

\(\Rightarrow P\equiv P'\)

\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng

vì chuyển 18 lít từ thùng A sang thùng B => hai thùng hơn kém nhau 36 lít

    Thùng B có số lít là:

           (100-36):2=32 (lít)

    Thùng A là:

            32+36=68 (lít)

         Đáp số: Thùng A:68 lít

                     Thùng B:32 lít

Gọi số dầu lúc đầu ở thùng A là x (l)(x>0)

Số dầu lúc đầu ở thùng B là 100-x

Sau khi chuyển 18 l dầu từ thùng A sang  thùng B thì thùng A còn lại số l dầu là x-18 (l)

".............................................................................."thì thùng B có số l dầu là 100-x+18=118-x(l)

vì sau khi chuyển từ thùng A sang thùng B 18 l dầu thì số dầu ở hai thùng bằng nhau nên ta có phương trình

x-18=118-x

<=>x+x=118+18

<=>2x   =136

<=>x      =68(thỏa mãn)

Vậy số dầu ở thùng A lúc đầu là 68 l dầu

Số dầu ở thùng B lúc đầu là 100-68=32 l dầu