\(A=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=abc+\left(a+b+c\right)-\left(ac+bc+ac\right)-1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}abc=1\left(1\right)\\a+b+c>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\left(2\right)\end{matrix}\right.\) lấy (2) nhân (1) \(\Rightarrow a+b+c>ab+bc+ac\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)-\left(ab+bc+ac\right)>0\) (3)

Thay (1) vào A \(\Leftrightarrow A=a+b+c-\left(ac+bc+ac\right)\)

Từ (3) => A>0 => dpcm

Phân tích :

(a-1)(b-1)(c-1) > 0 (*)

<=> (ab-a-b+1)(c-1)>0

<=> abc - ab-ac+a-bc+b +c-1>0

<=> a+b+c -ab-ac-bc >0

<=> \(a+b+c-\dfrac{abc}{c}-\dfrac{abc}{b}-\dfrac{abc}{a}>0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c>\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\) (1)

(1) => (*) đúng (đpcm)

đề 1 bài 4

xét tam gics ABC và tam giác HBA có

góc B chung

góc BAC = góc BHA (=90 độ)

=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)

=> AB/HB=BC/AB=> AB^2=HB *BC

áp dụng đl py ta go trog tam giác vuông ABC có

BC^2 = AB^2 +AC^2=6^2+8^2=100

=> BC =\(\sqrt{100}\)=10 cm

ta có tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (cm câu a )

=> AC/AH=BC/BA=>AH=8*6/10=4.8CM

=>AB/BH=AC/AH=> BH=6*4.8/8=3,6cm

=>HC =BC-BH=10-3,6=6,4cm

dề 1 bài 1

5x+12=3x -14

<=>5x-3x=-14-12

<=>2x=-26

<=> x=-12

vạy S={-12}

(4x-2)*(3x+4)=0

<=>4x-2=0<=>x=1/2

<=>3x+4=0<=>x=-4/3

vậy S={1/2;-4/3}

đkxđ : x\(\ne2;x\ne-3\)

\(\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+3}=0\)

<=> 4(x+3)/(x-2)(x+3)+1(x-2)/(x-2)(x+3)

=> 4x+12+x-2=0

<=>5x=-10

<=>x=-2 (nhận)

vậy S={-2}

ai giúp mình với :tìm a là số tự nhiên

a *(6/7+1/4):(19/14:1/4)<a<7/3

b*  A*2 +a*1/5=8/5

mong mg giúp 

ai cứu mình với

.................................

Vẽ hình và tìm trục đối xứng ạ!

ai giải giúp em đi ạ em đang cần gấp lắm ạ 

dài v

a) x(x-y)+(x-y)=(x+1)(x-y)

b) 2x+2y -x(x+y)= 2(x+y)-x(x+y)=(2-x)(x+y)

a. \(\dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-23}{25}=\dfrac{x-23}{26}+\dfrac{x-23}{27}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-23}{25}-\dfrac{x-23}{26}-\dfrac{x-23}{27}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-23\right)\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{27}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=23\left(do\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{27}\ne0\right)\)

Vậy S=\(\left\{23\right\}\)

a, Ta có \(\dfrac{x-23}{24}+\dfrac{x-23}{25}=\dfrac{x-23}{26}+\dfrac{x-23}{27}\)

<=>\(\left(x-23\right)\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{27}\right)=0\Rightarrow x-23=0\Rightarrow x=23\)

b, tương tự

Cả hai baif hộ mik nhé