K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
0
DM
21 tháng 4 2017
Box toán 10 hình như phóng đại quá bạn ơi :v
Câu 2 bạn tự giải và biểu diễn nghiệm nhé, mình k biết vẽ biểu diễn :V
Bài 3 :
a) \(\left|2x+1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\left(2x+1\ge0\right)\\-\left(2x+1\right)=5\left(2x+1< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\-2x-1=5\left(x< -\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\left(TMĐK\right)\\x=-3\left(x< -\dfrac{1}{2}\right)\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-3;2\right\}\)
b) \(\left|x\right|=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2x+1\left(x\ge0\right)\\-x=2x+1\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(x\ge0\right)\left(KTMĐK\right)\\x=-\dfrac{1}{3}\left(x< 0\right)\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{3}\right\}\)
c) \(\left|2x-5\right|=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=x-1\left(2x-5\ge0\right)\\-\left(2x-5\right)=x-1\left(2x-5< 0\right)\end{matrix}\right.\)
Giải giống trên : \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\left(TMĐK\right)\\x=2\left(x< \dfrac{5}{2}\right)\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2;4\right\}\)
d) \(\left|x+4\right|=2x-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=2x-5\left(x\ge-4\right)\\-\left(x+4\right)=2x-5\left(x< -4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(TMĐK\right)\\x=\dfrac{1}{3}\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{9\right\}\)
DM
21 tháng 4 2017
Bài 4 : \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(A=\left(\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(A=\left(\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(A=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\cdot\left(x-2\right)}:\left(\dfrac{x^2-4}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(A=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}:\dfrac{6}{x+2}\)
\(A=\dfrac{-6\cdot\left(x+2\right)}{6\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{x-2}\)
b) \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow A=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{x-2}=-\dfrac{1}{2}\\\dfrac{-1}{x-2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;4\right\}\)
c) \(A< 0\Leftrightarrow\dfrac{-1}{x-2}< 0\Rightarrow x-2>-1\Rightarrow x>1\)
Mà mẫu của biểu thức A = x - 2 => Loại số 2 vào danh sách nghiệm.
Vậy để A < 0 thì x > 2.
mk đang cần gấp lắm
23 tháng 6 2017
Theo bài ra :
\(\left(x+5\right)\left(x^2-1\right)\left(3-x\right)>0\)
<=> \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)>0\)
Đặt \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)=A\)
Ta có bảng xét dấu :
| \(-\infty\) | -5 | -1 | 1 | 3 | \(+\infty\) | ||||
| (x+5) | - | 0 | + | + | + | + | |||
| x2-1 | + | + | 0 | - | 0 | + | + | ||
| 3-x | + | + | + | + | 0 | - | |||
| A | - (loại) | 0 (loại) | +(t.m) | 0(loại) | -(loại) | 0(loại) | +(t.m) | 0(loại) | -(loại) |
Từ bảng xét dấu trên suy ra :
\(A>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-5< x< -1\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)
mượn cái ngầu lòi của hai người này ới đấy đi học oln hahaha
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 5 2022
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
DO đó; OM là tia phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\tan\widehat{AOM}=\dfrac{AM}{AO}=\sqrt{3}\)
nên \(\widehat{AOM}=60^0\)
=>\(\widehat{AOB}=120^0\)
3:
ĐKXĐ: \(-x^2+2x+8\ge0\)
=>\(x^2-2x-8\le0\)
=>(x-4)(x+2)<=0
=>-2<=x<=4
TH1: 6-3x<0
=>3x>6
=>x>2
=>2<x<=4
=>\(\sqrt{8+2x-x^2}>0>6-3x\) (luôn đúng)
=>NHận
TH2: 6-3x>=0
\(\sqrt{8+2x-x^2}>6-3x\)
=>\(\begin{cases}8+2x-x^2>\left(6-3x\right)^2=9x^2-36x+36\\ 6-3x\ge0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}8+2x-x^2-9x^2+36x-36>0\\ 3x\le6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-10x^2+38x-28>0\\ x\le2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}10x^2-38x+28<0\\ -2\le x\le2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x-1\right)\left(10x-28\right)<0\\ -2\le x\le2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1
=>1<x<=2
2: ĐKXĐ: x∈R
TH1: x<-1/2
=>x∈∅
TH2: 2x+1>=0
=>x>=-1/2
\(\sqrt{x^2+3x+3}<2x+1\)
=>\(\begin{cases}x^2+3x+3<\left(2x+1\right)^2\\ 2x+1\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2+3x+3-4x^2-4x-1<0\\ x>=-\frac12\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-3x^2-x+2<0\\ x\ge-\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x^2+x-2>0\\ x\ge-\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x^2+3x-2x-2>0\\ x\ge-\frac12\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\left(x+1\right)\left(3x-2\right)>0\\ x\ge-\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left[\begin{array}{l}x>\frac23\\ x<-1\end{array}\right.\\ x\ge-\frac12\end{cases}\)
=>x>2/3
1: ĐKXĐ: x>=4
\(\sqrt{2x-8}-\sqrt{4x+4}>0\)
=>\(\sqrt{2x-8}>\sqrt{4x+4}\)
=>2x-8>4x+4
=>-2x>12
=>x<-6
Kết hợp ĐKXĐ, ta được x∈∅