Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.
Giải:
Vì số đó chia 6; 7; 9 ta được số dư 2; 3; 5 nên số đó thêm vào 4 đơn vị thì chia hết cho cả 6; 7; 9
Gọi số cần tìm là: a ; a ∈ N
Theo bài ra ta có:
(a + 4) ⋮ 6; 7; 9
(a + 4) ∈ BC(6; 7; 9)
6 = 2.3; 7 = 7; 9 = 3^2
BCNN(6; 7; 9) = 2.3^2.7 = 126
(a + 4) ∈ B(126) = {0; 126; 252;...}
a ∈ {-4; 122; 248;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 122
Vậy số tự nhiên cần tìm là: 122
bạn cứ hcawm chỉ làm bài tập đi Hatsune Miku ạ. đó mới là điểm hỏi đáp xứng đáng
4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
Bài 1. Tìm ƯCLN của \(2n+3\) và \(4n+3\), với \(n\in\mathbb{N}\)
Gọi \(d=ƯCLN(2n+3,4n+3)\).
Ta có:
\(d\) chia hết \(2n+3\) và \(4n+3\).
Suy ra \(d\) chia hết:
\((4n+3)-2(2n+3)=-3\).
Vậy \(d\) là ước dương của \(3\), nên \(d\in\{1;3\}\).
Mà \(2n+3\) và \(4n+3\) đều là số lẻ nên không thể cùng chia hết cho \(3\) trong mọi trường hợp. Cụ thể, nếu \(n\) chia cho \(3\) dư \(0\) thì cả hai đều chia cho \(3\) dư \(0\).
Vậy:
\[ ƯCLN(2n+3,4n+3)= \begin{cases} 3 & \text{nếu } n\equiv0\pmod3,\\ 1 & \text{nếu } n\not\equiv0\pmod3. \end{cases} \]
(b) Gọi số cần tìm là a (a\(\varepsilon\)N* )và 100\(\le\)a \(\le\) 999
Theo đầu bài ta có:
a=8.m+5=11.n+6\(\Rightarrow\) 8.m=11.n+6-5=11.n+1 =8.n+(3.n+1) (m,n \(\varepsilon\) N*)
Vì 100\(\le\) a \(\le\) 999 \(\Rightarrow\) m>11; n>8
\(\Rightarrow\)3.n+1 \(⋮\) 8
\(\Rightarrow\)n=13
Vậy a =149
1.
Gọi a là số HS K6 cần tìm ( 200 < a < 400)
Khi xếp hàng 12:15:18 đềudư 5 Hs nên (a- 5) chia hết cho 12;15;18
=> (a-5) \(\varepsilon\) BC ( 12;15;18)
12= 2^2 x 3
15= 3 x 5
18 = 2 x 3^2
BCNN (12;15;18) = 2^2 x 3^2 x 5 = 180
BC (12;15;18) = B ( 180)
= { 0; 180;360; 540;...}
=> a \(\varepsilon\){ 5; 185; 365; 545;...}
Mà 200< a <400 nên a= 365
=> Số HS K6 của trường đó là 365 HS
Bài 1 .
Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là a ( 200 < a < 400 ) .
Khi xếp hàng 12 ; 15 ; 18 đều dư 5học sinh nên ( a - 5 ) chia hết cho 12 ; 15 ; 18 .
\(\Rightarrow\)( a - 5 ) € BC ( 12 ; 15 ; 18 )
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 22 . 32 . 5 = 180
BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 )
= { 0 , 180 , 360 , 540 , ..... }
\(\Rightarrow\)a € { 5 , 185 , 365 , 545 , .... }
Mà 200 < a < 400 nên a bằng 365
Suy ra số học sinh khối 6 của trường đó là 365 học sinh .
i
Bài 1 .
Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là a ( 200 < a < 400 ) .
Khi xếp hàng 12 ; 15 ; 18 đều dư 5học sinh nên ( a - 5 ) chia hết cho 12 ; 15 ; 18 .
$\Rightarrow$⇒( a - 5 ) € BC ( 12 ; 15 ; 18 )
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 22 . 32 . 5 = 180
BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 )
= { 0 , 180 , 360 , 540 , ..... }
$\Rightarrow$⇒a € { 5 , 185 , 365 , 545 , .... }
Mà 200 < a < 400 nên a bằng 365
Suy ra số học sinh khối 6 của trường đó là 365 học sinh .
.
giải giúp mình nhé:
BT : tìm số nguyên x biết :
a,| x+1 | - x = 1
b, | x - 2011 | = x - 2012
c,| x\(^2\)+ | 6x-2| | = x\(^2\)+ 4