Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3x^3+6x^2-4x=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=0;x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3};x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\)
a,x4-10x2+9=0
=>(x-1)(x3+x2-9x-9)=0
=> (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)hoặc\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm cuả pt là S={\(\pm1,\pm3\)}
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
a: \(\Leftrightarrow2x^4-4x^3+3x^3-6x^2-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3+3x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3+2x^2+x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\cdot\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};-1;2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2+10\left(x^2+5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\cdot\left(x^2+5x+10\right)=0\)
=>x(x+5)=0
=>x=0 hoặc x=-5
a) @Cold Wind
2x^4 -x^3 -6x^2 -x+2 =0
[2 x^4 -4x^3 ]+3x^3 -6x^2 -x+2 =0
(x-2)(2x^3 +3x^2 -1) =0
(x-2)(2x^3 + 2x^2 +x^2 -1) =0
(x-2) [(x+1)(2x^2 +(x -1) ] =0
(x-2) [(x+1)(2x^2 + x - 1 ] =0
(x-2) (x+1)(x+1)(2x -1) =0
ăn gian >.< !!! minh nà, ý tớ là nếu như bậc 4 nghiệm xấu thì làm như nào zợ??
Cold Wind mình không pt nhân tử theo nghiệm
=> không quan tâm nghiệm sấu đẹp gì cả
ùa... đồng ý là không dùng sơ đồ horner
nhưng đẹp thì cả khi tách để phân tích thành nhân tử cũng dễ hơn nhiều so với nghiệm xấu...ông có mất nhiều thời gian khi làm cái pt bậc 4 bên kia ko?
bảo rồi mà mình không pt dựa trên cơ sở nghiệm => mình có quan tâm đến nghiệm đâu .
cái bên kia không mất thời gian gì cả
khoảng 3 phút
@cold wind
pt dựa vào nghiệm => pt vô nghiệm phân tích kiểu gì