Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) => 5x^2 - 3 = 2 hoặc 5x^2 - 3 = -2
=> 5x^2 = 5 hoặc 5x^2 = 1
b) pt <=> l(x-1)^2l = x + 2
VÌ ( x - 1 )^2 >= 0 => l( x - 1 )^2 l = ( x- 1 )^2
pt <=> x^2 - 2x + 1 = x + 2 <=>
x^2 - 3x - 1 = 0
c) l2x-5l - l2x^2 - 7x + 5 l = 0
<=> l2x-5l - l ( 2x-5)(x-1) l = 0
<=> l2x-5l ( 1 - l x - 1 l = 0
<=> l 2x - 5 l = 0 hoặc 1 - l x - 1 l = 0
d); e lập bảng xét dấu sau đó xét ba trường hợ p ra
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
a) x^2 - 3x + 2 = 0
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.2=1\)
=> pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=\frac{-\left(-3\right)+1}{2}=2\)
\(x_2=\frac{-\left(-3\right)-1}{2}=1\)
a) Dễ thấy phương trình có a + b + c = 0
nên pt đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 ; x2 = c/a = 2
b) \(\hept{\begin{cases}x+3y=3\left(I\right)\\4x-3y=-18\left(II\right)\end{cases}}\)
Lấy (I) + (II) theo vế => 5x = -15 <=> x = -3
Thay x = -3 vào (I) => -3 + 3y = 3 => y = 2
Vậy pt có nghiệm ( x ; y ) = ( -3 ; 2 )
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
x2 -2x-2+2x+2=0
x=0
2x-6-x2+5=o
x2-2x+1=0
vì a+b+c=0
pt có no x=1
x2-x-x+1=0
x2-2x+1=0
vì a+b+c=0
pt có no x=1
a, -Nếu giá trị tuyệt đối ≥0 ta có phương trình tương đương: x2-2x-2+2x+2=0
⇔x2=0⇔x=0(thỏa mãn)
-Nếu giá trị tuyệt đối <0 ta có phương trình tương đương:x2+2x +2+2x+2=0
⇔x2+4x+4=0⇒△=42-4*1*4=0
⇒x1=x2=-4:2=-2(thỏa mãn)
b,
a)x=1
b)x=\(\dfrac{1}{2}\)
c) x=1
b) với x≥3, giải phương trình : 2x-6=x2-5 được x=1(loại)
với x<3, giải phương trình 2x-6=x2-5 được x= -1 \(\mp\)2\(\sqrt{3}\) , thỏa mãn x<3
c) \(|x^2-x|\)=x-1
với x2-x≥0, giải phương trình x2-x=x-1 được x=1, thỏa mãn x2-x≥0
với x2-x<0, giải phương trình x-x2=x-1 được x=\(\pm\)1, loại vì trái với x2-x<0
nn
a) x2 - 2|x + 1| + 2x + 2 = 0
⇔ x2 - 2|x + 1| + 2x + 1 + 1 = 0
⇔ (x2 + 2x + 1)- 2|x + 1| + 1 = 0
⇔ (x + 1)2 - 2|x + 1| = -1
Đặt y = |x + 1|, ta có phương trình:
y2 - 2y = -1
⇔ y2 - 2y + 1 = 0 ( cộng cả 2 vế với 1)
⇔ ( y - 1)2 = 0
⇔ y - 1 = 0
⇔ y = 1
Với y = 1 ⇒ |x + 1| = 1
⇔ x + 1 = 1 hoặc x + 1 = -1
⇔ x = 0 hoặc x = -2
Vậy phương trình có nghiệm là x = 0 và x = -2
b) 2|x - 3| = x2 - 5
+) 2|x - 3| = x2 - 5 ( đk: x - 3 ≥ 0)
⇔ 2x - 6 = x2 - 5
⇔ 2x - 6 - x2 + 5 = 0
⇔ 2x - 1 - x2 = 0
⇔ - (2x - 1 - x2) = 0
⇔ - 2x + 1 + x2 = 0
⇔ x2 - 2x +1 = 0
⇔ (x - 1)2 = 0
⇔ x - 1 = 0
⇔ x = 1 (không thỏa mãn đk)
+) 2|x - 3| = x2 - 5 ( đk: x - 3 < 0)
⇔ 2x - 6 = 5 - x2
⇔ 2x - 6 - 5 + x2 = 0
⇔ 2x - 11 + x2 = 0
⇔ 2x + x2 = 11
⇔ 2x + x2 + 1 = 12 ( cộng cả 2 vế với 1)
⇔ (x + 1)2 = 12
⇔ x + 1 = \(2\sqrt{3}\) hoặc \(-2\sqrt{3}\)
⇔ x = \(2\sqrt{3}-1\) hoặc \(-2\sqrt{3}-1\) ( thỏa mãn đk)
Vậy phương trình có nghiệm là x = \(2\sqrt{3}-1\) và \(-2\sqrt{3}-1\)
c)