Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\) có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> \(AM=CM=\frac{1}{2}BC\)
=> \(\Delta AMC\) cân tại M
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
b) Có : \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) mà \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{KAM}\)
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AKM\) có :
\(\widehat{BAH}=\widehat{KAM}\) ; \(\widehat{AHB}=\widehat{AKM}=90^o\)
=> \(\Delta AHB\) ~ \(\Delta AKM\)
c) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CMK\) có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CKM}=90^o\) ;\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)
=> \(\Delta ABH\) ~ \(\Delta CMK\)
=> \(\frac{AB}{CM}=\frac{AH}{CK}\) mà BM = CM
=> \(\frac{AB}{BM}=\frac{AH}{CK}\Rightarrow AH.BM=CK.AB\left(đpcm\right)\)
1)
gọi I là giao điểm của BD và CE
ta có E là trung điểm cua AB nên EB bằng 3 cm
xét △EBI có \(\widehat{I}\)=900 có
EB2 = EI2 + BI2 =32=9 (1)
tương tự IC2 + DI2 = 16 (2)
lấy (1) + (2) ta được
EI2+DI2+BI2+IC2=25
⇔ ED2+BC2=25
xét △ABC có E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
⇒ ED là đường trung bình của tam giác
⇒ 2ED =BC
⇔ ED2=14BC2
⇒ 14BC2+BC2=25
⇔ 54BC2=25
⇔ BC2=20BC2=20
⇔ BC=√20
Ta có: \(S_{AHC}=\frac{AH.AC}{2}=96\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.AC=192cm\)(1)
\(S_{ABH}=\frac{AH.BH}{2}=54\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.BH=108cm\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH.BH.AH.HC=20736\)
Mà: AH2=BH.CH
=> AH2.AH2=BH.CH.AH2
<=> AH4=20736
=> AH=12cm
=> BH=9cm ; CH=16cm
Vậy BC=25cm
a, Sử dụng tỉ số cosC và sinC, tính được
a = 20 3 3 cm, c = 10 3 3 cm và B ^ = 60 0
b, Sử dụng tỉ số sinB và cosB, tính được:
b = 20.sin 35 0 ≈ 11,47cm, c = 20.cos 35 0 ≈ 16,38cm
c, Sử dụng định lý Pytago và tỉ số sinB, tính được:
c = 5 5 cm, sinB = 10 15 => B ^ ≈ 41 , 8 0 , C ^ ≈ 48 , 2 0
d, Tương tự c) ta có
a = 193 cm, tanB = 12 7 => B ^ ≈ 59 , 7 0 , C ^ = 30 , 3 0