Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:

• Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
• Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.

mik ko biết

1: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}>=\dfrac{4}{x+y}\)

=>(x+y)^2>=4xy

=>(x-y)^2>=0(luôn đúng)

2: \(\Leftrightarrow a^3+b^3-a^2b-ab^2>=0\)

=>a^2(a-b)-b^2(a-b)>=0

=>(a-b)^2(a+b)>=0(luôn đúng)

mk giải 1 bài lm mẩu nha .

+) ta có : \(A=x-12\sqrt{x}\Leftrightarrow x-12\sqrt{x}-A=0\)

vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow6^2+A\ge0\Leftrightarrow A\ge-36\)

vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(-36\) dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{6}{1}=6\Leftrightarrow x=36\)

mấy câu còn lại bn chuyển quế đưa về phương trình bật 2 theo \(x\) rồi giải như trên là đc :

\(A=x-12\sqrt{x}\\ =x-12\sqrt{x}+36-36\\ =\left(\sqrt{x}-6\right)^2-36\ge-36\text{ }\forall x\ge0\)

Vậy \(A_{Min}=-36\text{ }khi\text{ }x=36\)

B tương tự

\(C=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\)

\(Do\text{ }\sqrt{x}\ge0\forall x\\ \Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\forall x\\ \Rightarrow\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{8}{3}\forall x\\ \Rightarrow C=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\ge-\dfrac{5}{3}\forall x\)

Vậy \(C_{Min}=-\dfrac{5}{3}\text{ }khi\text{ }x=0\)

D tương tự

\(x^2-5x+6>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)

Chia 2 trường hợp:

+) T/h 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>3\)

+) T/h 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< 2\)

Vậy .................