Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: x4-4x3-2x2+12x+9 < x4-4x3-2x2+15x-3
=> x4-4x3-2x2+15x-3 - (x4-4x3-2x2+12x+9) > 0
=> 3x+6>0
(đề bài có cho điều kiện của x thì chứng minh 3x+6>0 là xong ạ)
Ta có: \(\left(x^2-2x-3\right)^2< x^2\left(x^2-4x-2\right)+3\left(5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x< x^4-4x^3-2x^2+15x-3\)
\(\Leftrightarrow3x-12>0\)
\(\Leftrightarrow x-4>0\Rightarrow x>4\)
Vậy x > 4
\(x^5+y^5-\left(x+y\right)^5\)
\(=x^5+y^5-\left(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+8xy^4+y^5\right)\)
\(=-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)
\(=-5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=-5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(\frac{2x}{x+1}=\frac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 1)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) 2x(x + 1) = x2 - x + 8
\(\Leftrightarrow\) 2x2 + 2x - x2 + x - 8 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 + 3x - 8 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + \(\frac{3}{2}\))2 - \(\frac{41}{4}\) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + \(\frac{3}{2}\) - \(\frac{\sqrt{41}}{2}\))(x + \(\frac{3}{2}\) + \(\frac{\sqrt{41}}{2}\)) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + \(\frac{3-\sqrt{41}}{2}\))(x + \(\frac{3+\sqrt{41}}{2}\)) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3-\sqrt{41}}{2}=0\\x+\frac{3+\sqrt{41}}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{41}-3}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {\(\frac{\sqrt{41}-3}{2}\); \(\frac{-3-\sqrt{41}}{2}\)}
Chúc bn học tốt!!
\(\frac{2x}{x+1}=\frac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\cdot\left(x-4\right)}\\ \Leftrightarrow\frac{2x^2-8x}{\left(x+1\right)\cdot\left(x-4\right)}-\frac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\cdot\left(x-4\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{2x^2-8x-x^2+x-8}{\left(x+1\right)\cdot\left(x-4\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{x^2-7x-8}{\left(x+1\right)\cdot\left(x-4\right)}=0\\ \Leftrightarrow x^2-7x-8=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7+\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
2.a)\(\dfrac{3\text{x}-2}{2}\)=\(\dfrac{1-2\text{x}}{3}\)
<=>\(\dfrac{9\text{x}-6}{6}\)=\(\dfrac{2-4\text{x}}{6}\)
<=>9x-6=2-4x
<=>9x+4x=2+6
<=>13x=8
<=>x=\(\dfrac{8}{13}\)
1.a)2(x-0,5)+3=0,25(4x-1)
<=>2x-1+3=x-1phần4
<=>2x-x=-1/4+1-3
<=>x=-3/4
C1: nghiệm của phương trình 2x+6=1 là:
A. x =-2,5
B. x =2,5
C. x=3,5
D. x=-3,5
C2:Tập nghiệm của phương trình 2x̣̣(x-3)=0
A. S={0}{0}
B. S = {0; 3}
C. S={3}{3}
D. S=∅
C3: Tập nghiệm của phương trình \(\frac{3x-2}{2}=x\)3x−22=x là:
A. S = {2}
B. S={−2}{−2}
C. S=∅
D. S=[1][1]
C4:Tập nghiệm của phương trình x2-16 =0
A. S={16}{16}
B. S={4}{4}
C. S={−4}{−4}
D. S = {-4; 4}
C5: Bất phương trình 2x-3>0. Có nghiệm là:
A. x>1
B. x>1,5
C. xB. x>-1,5
D. x<1,5
C6:Bất phương trình 5x<2x-3 Có nghiệm là:
A. x <-1
B. x > 1
C. x >-0,5
D. x <0,5
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)\left(2x-3\right)}{x+1}>0\)
BXD:
Theo BXD, ta được; -1<x<3/2 hoặc x>2