chuyển x^2 qua r` bình lên

Giao lưu:

Nhân 2

\(\Leftrightarrow y^2-6y+10>0\)

(y-3)^2+1>0 => dúng với mọi y=> đúng với mọi x

E rằng ngonhuminh không bắt được cái gió mùa này rồi:

\(2x^2-6x+5>0\Leftrightarrow4x^2-12x+10>0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1>0\)

Ta có \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy bất phương trình đã cho nguyện đúng với mọi x.

2x>7
x>7/5

nhầm
x>7/2

\(\frac{1}{2-3x}-\frac{2}{1+4x}>0\Leftrightarrow\frac{1+4x-2\left(2-3x\right)}{\left(2-3x\right)\left(1+4x\right)}>0\Leftrightarrow\frac{10x-3}{\left(2-3x\right)\left(1+4x\right)}>0\)

Đưa về đây em lập bảng xét dấu nhé!!!.

bài 1

\(\frac{x-1}{x+3}>0\)   \(\left(x\ne-3\right)\)

   TH1  \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)(vô lí)

      TH2 \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow-3< x< 1\)

bài 2 . với dạng này ta áp dụng bđt \(|x|< A\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -A\\x>A\end{cases}}\)

|x - 5| >2

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5>2\\x-5< -2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x< 3\end{cases}}\)

#mã mã#

\(x^2+\left(x-1\right)\left(3-x\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-x^2-3+x>0\)

\(\Leftrightarrow4x-3>0=>4x>3=>x>\frac{3}{4}\)

dễ 

Dễ thấy: \(x^2+2x+2>0;x^2-2x+3>0\)

\(\Rightarrow bpt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2x+2}\right)^2>\left(\sqrt{x^2-2x+3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+2>x^2-2x+3\)

\(\Leftrightarrow4x>1\Leftrightarrow x>\frac{1}{4}\)

Vậy nghiệm của bpt là \(T=\left(\frac{1}{4};+\infty\right)\)

Vậy S={x|1/3<x bé hơn hoặc =3}