Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải toán bằng cách lập phương trình:
Gọi vận tốc ca nô khi nước lặng là: \(x\) km/h ( \(x\) > 0)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: \(x\) + 5 ( km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng là: \(\dfrac{60}{x+5}\) (giờ)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: \(x\) -5 ( km/h)
Thời gian ca nô ngược dòng là: \(\dfrac{60}{x-5}\) ( giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{60}{x+5}+\dfrac{60}{x-5}\) = 5 = \(\dfrac{60}{12}\)
⇒ \(\dfrac{1}{x+5}\) + \(\dfrac{1}{x-5}\) = \(\dfrac{1}{12}\)
⇒ 12 \(\times\) ( \(x+5+x-5\)) = (\(x\) + 5)(\(x-5\))
⇒ 12 \(\times\) 2\(x\) = \(x^2\) - 25
\(x^2\) - 25 - 24\(x\) = 0 ⇒ \(x^2\) - 24\(x\) - 25 = 0
ta có a - b + c = 1 - ( -24) - 25 = 0 ⇒ \(x\) = -1 ( loại); \(x\)= 25 ( thỏa mãn)
Vậy vận tốc ca nô khi nước lặng là 25 km/h
Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)
Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)
Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)
Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 h nên ta có:
⇔ 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)
⇔ 90.(x – 3) + 90(x+ 3)+ 2(x2 – 9) = 18 (x2 -9)
⇔ 90x – 270+ 90x + 270 + 2x2 – 18 = 18x2 – 162
⇔ 180x + 2x2 – 18 = 18x2 – 162
⇔ 16x2 – 180x -144= 0
⇔ 4x2 –45x – 36 = 0
Có a=4; b= - 45, c= - 36
∆= ( -45)2 – 4.4.(- 36)= 2601 > 0
Phương trình đã cho có hai nghiệm là:
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.
Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)
Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)
Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)
Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 h nên ta có:
⇔ 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)
⇔ 90. ( x − 3 ) + 90 ( x + 3 ) + 2 x 2 − 9 = 18 x 2 − 9 ⇔ 90 x − 270 + 90 x + 270 + 2 x 2 − 18 = 18 x 2 − 162 ⇔ 180 x + 2 x 2 − 18 = 18 x 2 − 162 ⇔ 16 x 2 − 180 x − 144 = 0 ⇔ 4 x 2 − 45 x − 36 = 0
Có a=4; b= - 45, c= - 36
∆ = ( - 45 ) 2 – 4 . 4 . ( - 36 ) = 2601 > 0
Phương trình đã cho có hai nghiệm là:
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.
*Gọi vận tốc riêng của thuyền là x (km/h) (1<x < 60)
Vận tốc khi xuồng xuôi dòng là: x + 1 (km/h)
Vận tốc khi xuồng ngược dòng là: x - 1(km/h)
*Thời gian xuồng xuôi dòng từ A --> B là: 60/(x + 1) (h)
Thời gian xuồng xuôi dòng đến bến C là: 25/(x - 1) (h)
30 phút = 1/2 (h)
*Vì thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ nên ta có PT:
60/(x + 1) + 25/(x - 1) + 1/2 = 8
=> 60.2.(x - 1) + 25.2(x + 1) + (x - 1)(x + 1) = 8.2(x - 1)(x + 1)
<=> 120x - 120 + 50x + 50 + x^2 - 1 = 16x^2 - 16
<=> 15x^2 - 170x + 55 = 0
delta' = (- 85)^2 - 55.15 = 6400 = 80^2 > 0
=> PT có 2 nghiệm pb:
x1 = (85 - 80)/15 = 1/3 (loại)
x2 = (85 + 80)/15 = 11 (thỏa mãn điều kiện bài ra)
Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là 11km/h
Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h), x > 3.
Gọi vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h)
Gọi vận tốc khi ngược dòng là: x - 3 (km/h)
Thời gian xuôi dòng là: \(\dfrac{30}{x+3}\)(giờ)
Thời gian ngược dòng là: \(\dfrac{30}{x-3}\)(giờ)
Nghỉ lại 40 phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ ở B.
Theo đầu bài ta có phương trình : \(\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{2}{3}=6\)
Giải phương trình:
16(x + 3)(x - 3) = 90(x + 3 + x - 3) hay: 4x2 - 45x - 36 = 0
\(\Delta\)= 2025 + 576 = 2601, \(\sqrt{\Delta}\) = 51
x1 = 12, x2 = \(\dfrac{-3}{4}\)(loại)
=> Vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12 km/h.
Phương trình Giang viết có một chút sai sót nhỏ. Lần sau cần cẩn thận hơn em nhé.
Phương trình đúng phải là: \(\dfrac{30}{x-3}+\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{2}{3}=6.\)
C1: Một canô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian canô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian canô xuôi dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h, vận tốc riêng của canô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng bằng nhau.
Giải: 2 giờ 40 phút = \(\dfrac{8}{3}\) giờ.
Vận tốc thực của cano là: \(20+5=25\left(km/h\right).\)
Vận tốc cano đi xuôi dòng là: \(25+5=30\left(km/h\right).\)
Gọi thời gian cano đi xuôi dòng là: \(x\left(h\right);x>0.\)
\(\Rightarrow\) Thời gian cano đi ngược dòng là: \(x+\dfrac{8}{3}\left(h\right).\)
Quãng đường cano đi xuôi dòng là: \(30x\left(km\right).\)
Quãng đường cano đi ngược dòng là:
\(20\left(x+\dfrac{8}{3}\right)=20x+\dfrac{160}{3}\left(km\right).\)
Vì cano đi xuôi và ngược đều cùng trên 1 quãng đường nên ta có phương trình sau:
\(30x=20x+\dfrac{160}{3}.\\ \Leftrightarrow10x-\dfrac{160}{3}=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{16}{3}\left(TM\right).\)
\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa hai bến A và B là: \(30.\dfrac{16}{3}=160\left(km\right).\)
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) (x>0).
Vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là x+4 (km/h)
\(\Rightarrow\) Thời gian ca nô khởi hành từ A đến B là \(\dfrac{32}{x+4}\) (h)
Vận tốc của ca nô lúc ngược dòng là x-4 (km/h)
\(\Rightarrow\) Thời gian ca nô khởi hành từ B về A là \(\dfrac{32}{x-4}\)(h)
Do thời gian ca nô khởi hành đến lúc về tới bến A hết tất cả 6h nên ta có pt:
\(\dfrac{32}{x+4}+\dfrac{32}{x-4}\) = 6
\(\Rightarrow\) 32(x-4+x+4) = 6(x2 -16)
\(\Rightarrow\) -3x2 +32x +48 =0
Ta có: \(\Delta\)' = 162 - (-3).48 = 256 +144= 400
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{\Delta'}\)= 20.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-16+20}{-3}=\dfrac{4}{-3}\left(L\right)\\x_{2_{ }}=\dfrac{-16-20}{-3}=12\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 12km/h.
Gọi vận tốc cano khi nước yên lặng là x(Đk:x>0)
vận tốc cano khi xuôi dòng là :x+4
vận tốc cano khi ngược dòng là :x-4
thời gian cano khi xuôi dòng là :\(\dfrac{32}{x+4}\)
thời gian cano khi ngược dòng là:\(\dfrac{32}{x-4}\)
Từ đó ta có phương trình:
\(\dfrac{32}{x+4}+\dfrac{32}{x-4}=6\)
\(\Rightarrow32x-128+32x+128=6x^2-96\)
\(\Leftrightarrow3x^2-32x-48=0\)
⇒Δ=256+144=400
⇒\(\sqrt{\Delta}\)=20
⇒\(x_1=\dfrac{16+20}{3}=12\left(TM\right)\)
\(x_2=\dfrac{16-20}{3}=-\dfrac{4}{3}\left(L\right)\)
vậy vận tốc khi nước yên lặng là 12km/h.
Gọi vận tốc của canô khi nước yên lặng là xxkm/h (x>4x>4).
Vận tốc của canô khi xuôi dòng là x+4x+4 km/h.
Vận tốc của canô khi ngược dòng là x−4x−4km/h.
Thời gian canô đi từ A đến B là 32x+4x+432 giờ, từ B về A là 32x−4x−432 giờ.
Vì thời gian cả đi lẫn về là 66 giờ nên ta có phương trình:
32x+4+32x−4=6x+432+x−432=6
⇔3x2−32x−48=0⇔3x2−32x−48=0
⇔x1=−43⇔x1=−34 (loại); x2=12x2=12 (thỏa mãn).
Vậy vận tốc khi nước yên lặng là 1212 km/h.
vận tốc cano là 12km/h
Gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là x km/h (x>4).
Vận tốc của cano khi xuôi dòng là x+4 km/h.
Vận tốc của cano khi ngược dòng là x-4 km/h .
Thời gian cano đi từ A đến B là \(\dfrac{32}{x+4}\) giờ , từ B về A là \(\dfrac{32}{x-4}\) giờ
Vì thời gian cả đi lẫn về là 6 giờ nên ta có pt :
\(\dfrac{32}{x+4}\) + \(\dfrac{32}{x-4}\) = 6
\(\Leftrightarrow\) 3\(^{x^2}\) - 32x -48 = 0
\(\Leftrightarrow\) \(x_1\) = \(\dfrac{-4}{3}\) ( loại ) ; \(x_2\) = 12 ( TM )
Vậy vận tốc khi nước yên lặng là 12 km/h .
vận tốc nước khi im lặng là 12 km/h