\(A=1+6+6^2+...+6^{100}\)

\(6A=6+6^2+6^3+...+6^{101}\)

\(6A-A=\left(6+6^2+...+6^{101}\right)-\left(1+6+...+6^{100}\right)\)

\(5A=6^{101}-1\)

\(A=\frac{6^{101}-1}{5}\)

Hoàn toàn tương tự với các câu b) c)

\(A=1+6+6^2+6^3+...+6^{100}\)

\(6A=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{101}\)

\(6A-A=\left(6+6^2+6^3+6^4+...+6^{101}\right)-\left(1+6+6^2+...+6^{100}\right)\)

\(5A=6^{101}-1\)

\(A=\frac{6^{101}-1}{5}\)

Bài 1:

a) 23=2.2.2=823=2.2.2=8;          

24=23.2=8.2=1624=23.2=8.2=16;         

25=24.2=16.2=3225=24.2=16.2=32;             

26=25.2=32.2=6426=25.2=32.2=64;             

27=26.2=64.2=12827=26.2=64.2=128;       

28=27.2=128.2=25628=27.2=128.2=256;                 

29=28.2=256.2=51229=28.2=256.2=512;                   

210=29.2=512.2=1024210=29.2=512.2=1024

b) 32=3.3=932=3.3=9;                     

33=32.3=9.3=2733=32.3=9.3=27;                  

34=33.3=27.3=8134=33.3=27.3=81;                 

35=34.3=81.3=24335=34.3=81.3=243.

c) 42=4.4=1642=4.4=16;                    

43=42.4=16.4=6443=42.4=16.4=64;                   

44=43.4=64.4=25644=43.4=64.4=256.

d) 52=5.5=2552=5.5=25;                   

53=52.5=25.5=12553=52.5=25.5=125;                  

54=53.5=125.5=62554=53.5=125.5=625.

e) 62=6.6=3662=6.6=36;                   

63=62.6=36.6=21663=62.6=36.6=216;                  

64=63.6=216.6=129664=63.6=216.6=1296.

Còn vài bài nữa bn băng hà ak

Mik làm được 1 bài thôi . Tiếc quá mình sắp phải đi học rồi.

BÀi 12:

S=1 + 2 + 2² + `2³ +..........+ 2²⁰¹⁷

2S=2 + 2² + `2³ + 2⁴ +..........+2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸

^{Trừ đi hai vế ta được:}

S=1 + 2²⁰¹⁸

B1. 2^{x + 3} + 2² = 72

=> 2^{x + 3} + 4 = 72

=> 2^{x + 3} = 72 - 4

=> 2^{x + 3} = 68

=> ko có gtri x

B2 : Ta có : A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰²

                      = (1 + 2) + (2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + ... + (2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰²)

                     = 3 + 2².(1 + 2 + 2²) + 2⁵.(1 + 2 + 2² ) + ...  + 2²⁰⁰⁰ . (1 + 2 + 2²)

                    = 3 + 2².7 + 2⁵.7 + ... + 2²⁰⁰⁰ . 7

                   = 3 + (2² + 2⁵ + .... + 2²⁰⁰⁰) . 7

=> Số dư của 7 là 3

a) 6x-39:3=201

6x-13=201

6x=201+13

6x=214

sai đề nha

b) 23+3x=125

3x=125-23

3x=102

x=34

c)tương tự nha

chtt nha NGHIEM THI DAI TRANG

Hiểu gì chết liền

Bài 1 :

\(2^x.8=512\)

\(2^x=512:8\)

\(2^x=64\)

\(2^x=2^6\)

\(\Rightarrow x=6\)

\(b,\left(2x+1\right)^3=125\)

\(\left(2x+1\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(c,x^{20}=x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

\(d,\left(x-3\right)^{10}=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

a) \(6x-39=6528:28\)

\(6x-39=\frac{1632}{7}\)

\(6x=\frac{1632}{7}+39\)

\(6x=\frac{1905}{7}\)

\(x=\frac{1905}{7}:6\)

\(x=\frac{635}{14}\)

b) \(2^{x+1}+54=86\)

\(2^{x+1}=32\)

\(2x.2^2=32\)

\(2x=8\)

\(x=4\)

c) \(\left|x-18\right|.2^{2018}=2^{2020}\)

\(\left|x-18\right|=2^{2020}:2^{2018}\)

\(\left|x-18\right|=2^{2020-2018}=2^2=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-18=4\\x-18=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=22\\x=14\end{cases}}}\)

d) \(6x-36=2^3.3^2\)

\(6x-36=72\)

\(6x=108\)

\(x=18\)

e) \(\left|x-5\right|=8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=8\\x-5=-8\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=-3\end{cases}}}\)

hok tốt!!

\(5^x+5^{x+2}=650;5^x.26=650;5^x=25;x=2\)

\(2^x+2^{x+3}=144;2^x.9=144;2^x=16;x=4\)

\(3^{x-1}+5.3^{x-1}=162;3^{x-1}.6=162;3^{x-1}=27;x=4\)

\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

\(\rightarrow x-5=0\&x-5=1\) hoặc x - 5 = - 1

\(x-5=1;x=6;x-5=0;x=5;x-5=-1;x=4\)

\(\left(2^2:4\right).2^n=4;2^n=2^2;n=2\)

nhìn hoa mắt luôn mà làm là đi bệnh viện