Đường tròn c: Đường tròn qua D_1 với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [C, D] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [M, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [M, A] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [M, B] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, E] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [O, A] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [O, B] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [M, O] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [H, C] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [D, H] O = (1.6, 4.42) O = (1.6, 4.42) O = (1.6, 4.42) Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm M: Điểm trên g Điểm M: Điểm trên g Điểm M: Điểm trên g Điểm A: Giao điểm của c, j Điểm A: Giao điểm của c, j Điểm A: Giao điểm của c, j Điểm B: Giao điểm của c, i Điểm B: Giao điểm của c, i Điểm B: Giao điểm của c, i Điểm I: Trung điểm của f Điểm I: Trung điểm của f Điểm I: Trung điểm của f Điểm E: Giao điểm của c, m Điểm E: Giao điểm của c, m Điểm E: Giao điểm của c, m Điểm H: Giao điểm của r, s Điểm H: Giao điểm của r, s Điểm H: Giao điểm của r, s

a. Do I là trung điểm CD nên \(OI⊥CD\Rightarrow\widehat{OIM}=90^o.\)

Ta thấy \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=\widehat{OIM}=90^o\) nên A, B ,M , O, I cùng thuộc đường tròn đường kính MO.

b. Xét đường tròn (O) có \(\widehat{AEB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\) (1)

Xét đường tròn đường kính MO có MA = MB nên \(sđ\widebat{AM}=sđ\widebat{MB}\).

Nên  \(\widehat{AOB}=\frac{sđ\widebat{AMB}}{2}=sđ\widebat{AM}=sđ\widebat{MB}\)

Lại có \(\widehat{MIB}=\frac{sđ\widebat{MB}}{2}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\), vậy nên \(\widehat{MIB}=\widehat{AEI.}\)

Lại có \(\widehat{MIB}=\widehat{EID}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat{AEI}=\widehat{EID}\)

Chúng ở vị trí so le trong nên AE // CD.

c. Nếu \(MA⊥MB\)thì tứ giác OAMB là hình chữ nhật, lại có OA = OB nên nó là hình vuông. Khi đó \(OM=\sqrt{2OB^2}=R\sqrt{2}\)

Vậy để \(MA⊥MB\) thì M thuộc tia đối tia CD mà \(OM=R\sqrt{2}\)

d. Ta thấy ngay \(\Delta MBD\sim\Delta MCB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{MB}{MC}=\frac{MD}{MB}\Rightarrow MB^2=MC.MD\)

Xét tam giác vuông MBO có BH là đường cao nên \(MB^2=MH.MO\)

Vậy thì \(MH.MO=MC.MD\Rightarrow\frac{MH}{MD}=\frac{MC}{MO}\)

Suy ra \(\Delta MCH\sim\Delta MDO\left(c-g-c\right)\)

Vậy thì \(\widehat{MHC}=\widehat{MDO}\left(1\right)\) hay tứ giác HCDO nội tiếp. Vậy \(\widehat{OCD}=\widehat{OHD}\) (2) (Cùng chắn cung OD)

Lại có \(\widehat{MDO}=\widehat{OCD}\) (OC = OD = R) nên \(\widehat{MHC}=\widehat{OHD}\)

Vậy thì \(\widehat{CHB}=\widehat{DHB}\) (Cùng phụ với góc MHC và OHD)

Tóm lại HB là phân giác góc CHD(đpcm).

chưa học và khó quá nên ít người trả lời

 khó quá

omehg xbsgkauyIWo87q34y4c2o87cy

bó tay

bài này không khó 

i chiu

D M A B C O I E C O I H

khó phết9( bótay.com)

kho qua di hoi co giao di

s khó du z cj e chi moi la hc sih lp 5 hi hi e chi bit thi violympic toan lp 5 thoi chu hk bit lam cai nay

khó quá đi mk mới lớp 6 thui

cô ơi. câu số 2 chỉ cần đồng vị thôi, cô thêm 1 bước thành so le trong chi mệt vậy @@ 

nhìn thêm hoa mắt :)

mình chịu thua bài toán này luôn.

tui ....................................ko bieets

bo tay lun toan lop 9 kho ghe hon vay

thật sự câu b rất hay

@Hoàng Thị Thu Huyền, cô có thể trả lời giúp em là, M ở đâu để tam giác MAB đều ạ? Em cảm ơn cô