gọi a là số xe , b là số học sinh ( a,b đều là số nguyên dương )
vì xe chở 22 hs thì thừa 1 hs nên ta có pt b=22a+1 (1)
vì giảm 1 xe nên số xe sau đó là a-1 
khi đó mỗi xe cần chở số hs là b/a-1 (2)
thay (1) vào (2) ta có mỗi xe chở 22a+1/a-1 (3)( và thương số này phải là số nguyên dương)
ta có 22a+1/a-1 =22+ (23/a-1)
để (3) dương thì a-1 là ước của 23 nên chỉ xảy ra hai trường hợp là a =2 hoặc a=24 
khi a=2 thì b=45 khi đó (3) có giá trị là 45 >32 nên loại 
khi a=24 thì b=529 khi đó (3)có giá trị là 23<32 chọn 
Vậy số ô tô lúc đầu là 24 chiếc xe 
số hs đi tham quan là 529 hs

1, gọi số xe otô là x (x thuộc N*) 
=> số hs là 22x+1 (vì nếu mỗi oto chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa 1 hsinh) 
nếu bớt 1 ô tô thì có thể phân phối đều hs cho các xe nên(22x+1) phải chia hết cho x+1 tức là (22x+1)/(x-1) thuộc N* 
ta có (22x+1)/(x-1)= 22 + 23/(x-1) thuộc N* => x-1 là ước của 23. mà Ư(23)={1;23} nên x-1=1 hoặc 23 
nên x=2 hoặc x=24 
x=2 => số hs là 22.2+1=45 
x=24=> số hs là 2.24+1=49 

Gọi số xe ô tô là x (  ĐK : x > 0 )

Theo đề ra ta có : 40*x +5 = 41*x-3

                                      5+3 = 41x -40x

                                           x =  8   ( Thõa mãn )

          Số học sinh của trường là 40*8+5=325 ( học sinh )

      Vậy số học sinh đi tham quan là 325 học sinh

              số ô tô là 8 chiếc ...    : )     : )     : )     : )     : )     : )     : )     : )     : )     : )     : )     : )     

        nếu bạn nào thấy đúng nha .

gọi a là số xe , b là số học sinh ( \(a,b\in N,a,b>0\) )
vì xe chở 22 hs thì thừa 1 hs nên ta có pt b=22a+1 (1)
vì giảm 1 xe nên số xe sau đó là a-1
khi đó mỗi xe cần chở số hs là b/a-1 (2)
thay (1) vào (2) ta có mỗi xe chở 22a+1/a-1 (3)( và thương số này phải là số nguyên dương)
ta có 22a+1/a-1 =22+ (23/a-1)
để (3) dương thì a-1 là ước của 23 nên chỉ xảy ra hai trường hợp là a =2 hoặc a=24
khi a=2 thì b=45 khi đó (3) có giá trị là 45 >32 nên loại
khi a=24 thì b=529 khi đó (3)có giá trị là 23<32 chọn
Vậy số ô tô lúc đầu là 24 chiếc xe
số hs đi tham quan là 529 hs

Khi xếp mỗi xe 41 hs thì xe cuối thiếu 3 hs nghia là số hs ở xe cuối là

41-3=38 hs

Khi xếp mỗi xe 40 hs thì thừa ra 5 hs, Ta chuyển toàn bộ số hs ở 1 xe xuống thì tổng số hs chưa lên xe là

40+5=45 hs

Ta cho 38 hs lên xe trống thì số hs chưa lên xe là

45-37=7 hs

7 hs này đủ để xếp lên các xe còn lai để mỗi xe là 41 hs

Vậy tổng số hs là

7x41+38=328 hs

VGọi số ô tô là \(x\left(x\in N^X\right)\)

Số học sinh là \(y\left(y\in N^X\right)\)

Nếu mỗi ô tô chở \(22\) học sinh thì thừa \(1\) học sinh nên ta có:\(y=22x+1\left(1\right)\)

Nếu bớt đi 1 ô tô thì phân phối đều học sinh trên các ô tô:

\(\Rightarrow\)Mỗi ô tô có số học sinh là: \(\frac{y}{x-1}\left(2\right)\left(Đk:\frac{y}{x-1}\le32\right)\)

Thay (1) vào (2): \(\frac{22x+1}{x-1}=22+\frac{23}{x-1}\left(3\right)\)

Để \(\left(3\right)1\in N^X\) thì \(23\) chia hết \(x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(23\right)=\left\{1;23\right\}\)

* Khi \(x-1=1\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow\) Số ô tô là \(2\); số học sinh là \(22.2+1=45\)

Khi đó mỗi ô tô có: \(\frac{45}{2-1}=45\left(hs\right)\left(loại\right)\)

* Khi \(x-1=23\)

\(\Rightarrow x=24\)

\(\Rightarrow\)Số ô tô là 24; số học sinh là 22.24+1=529

Khi đó mỗi ô tô có: \(\frac{529}{24-1}=\frac{529}{23}=23\left(hs\right)\left(t.mãn\right)\)

Vậy số ô tô cần tìm là \(24ôtô\); số học sinh cần tìm là \(529hs\)

Lời giải:

Giả sử có $x$ ô tô và $n$ học sinh ($x,n\in\mathbb{N}^*$)

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} 22x+1=n(1)\\ n\vdots x-1(2)\\ \frac{n}{x-1}\leq 32(3)\end{matrix}\right.\)

Từ $(1);(2)\Rightarrow 22x+1\vdots x-1$

$\Leftrightarrow 22(x-1)+23\vdots x-1$

$\Leftrightarrow 23\vdots x-1\Rightarrow x-1\in\left\{1;23\right\}$

$\Rightarrow $x\in\left\{2;24\right\}$

Nếu $x=2\Rightarrow n=45$, Thử vào $(3)$ thấy không thỏa mãn.

Nếu $x=24\Rightarrow n=529$. Thử vào $(3)$ thấy thỏa mãn.

Vậy........

Bạn tham khảo lời giải tại link sau:

Câu hỏi của Cấn Quốc Quang - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

ê