Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab},2\le a\le9,0\le b\le9,a,b\inℕ\)
Theo đề: \(\hept{\begin{cases}a=b+2\\\overline{ab}=a^2+b^2+1\Leftrightarrow10a+b=a^2+b^2+1\end{cases}}\)Thay vế trên xuống vế dưới:
\(\Rightarrow10\left(b+2\right)+b=\left(b+2\right)^2+b^2+1\Leftrightarrow b=5\)(vì \(b\inℕ\)) \(\Rightarrow a=b+2=7\)
Vậy số cần tìm là 75
Gọi chữ số đơn vị là x (0 < x < 7)
Chữ số hàng chục là x + 2
Ví số cần tìm lớn hơn tổng các bình phương chữ số của nó là 1 đơn vị nên ta có phương trình :
10(x + 2) + x = (x + 2)2 + x2 + 1
Giải phương trình trên ta được x = 5 => x + 2 = 7
Số cần tìm là 75
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\), (\(0< a\le9;0\le b\le9;a,b\in N\)
Ta có: 2b=a+1 và \(\overline{ab}\)-\(\overline{ba}\)=27\(\Rightarrow10a-b-10b-a=27\\ 9\left(a-b\right)=27\\ a-b=3\\ a+1-b=4\\ 2b-b=4\\ b=4\)
a=2.4-1=7
vậy số cần tìm là 74
Gọi chữ số hàng chục và đvị lần lượt là x và y (0<x≤9; 0≤y≤9)
Vì chứ số hàng chục ít hơn hàng đơn vị là 2 nên ta có: y-x=2 (1)
Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số đã cho thì được số mới lớn hơn số cũ 460 đơn vị nên ta có:
100x+10+y-10x-y=460
⇔90x=450
⇔x=5
⇒y=7
Số đó là 57
Bài này không cần lập hệ bạn nhé.
gọi chữ số hàng chục là a ( a thuộc tập hợp N*)
thì chữ số hàng đơn vị là 3a
ta được số ban đầu là 10a + 3a = 13a
số sau khi đổi chỗ là 10.3a + a = 31a
vì sau khi đỗi chỗ các chữ số thì số mới hơn số ban đầu 18 đơn vị nên ta có phương trình
13a + 18 = 31a
<=> 13a - 31a = -18
<=> -18a = -18
<=> a = 1 (thỏa mãn điều kiện )
=> 3a = 3
vạy ta được số 13
Gọi chữ số hàng chục là của số cần tìm là \(x\)(điều kiện: \(3< x\le9;x\inℕ\)).
Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là \(x-3\).
Vì tổng các bình phương của 2 chữ số là \(45\) nên ta có phương trình:
\(x^2+\left(x-3\right)^2=45\).
\(\Leftrightarrow x^2+x^2-6x+9-45=0\).
\(\Leftrightarrow2x^2-6x-36=0\).
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x-18\right)=0\).
\(\Leftrightarrow x^2-3x-18=0\).
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+3\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\left(tm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{cases}}\)(tm: Thỏa mãn; ktm: Không thỏa mãn).
\(\Leftrightarrow x=6\).
Do đó chữ số hàng đơn vị của chữ số cần tìm là \(6-3=3\).
Vậy số cần tìm là \(63\)
Bài làm :
Gọi x ; y lần lượt là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị .
Điều kiện : \(x,y\inℕ;x>3\)
Theo đề bài ; ta có hệ phương trình ;
\(\hept{\begin{cases}x=y+3\\x^2+y^2=45\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+3\\\left(y+3\right)^2+y^2=45\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+3\\y^2+6y+9+y^2-45=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+3\\2y^2+6y-36=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+3\\y^2+3y-18=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Vậy số cần tìm là 63
Gội số hàng chục là x (10>x>3) ⇒ Số hàng đơn vị là x-3
Mà tổng các bình phương của hai chữ số là 45 nên ta có phương trình:
x2+(x-3)2=45
Giải ra ta được x=6 (thỏa mãn) hoặc x=-3(loại)
⇒Chữ số hàng đơn vị là 6-3=3
Vậy số cần tìm là 63
Số cần tìm là 63
gọi chữ số hàng đơn vị là x (0<x≤9)
⇒chữ số hàng chục là x+3
vì tổng bình phương của hai chữ số là 45 nên ta có pt:
x\(^2\)+\(^{ }\)(x+3)\(^2\)=45⇔x\(^2\)+x\(^2\)+6x+9=45⇔2x\(^2\)+6x-36=0
Δ=6\(^2\)-4.2.(-36)=324>0
⇒pt có hai nghiệm pb
x\(_1\)=\(\dfrac{-6+\sqrt{324}}{4}\)=3 (TM)
x\(_2\)=\(\dfrac{-6-\sqrt{324}}{4}\)=-6 (KTM)
⇒ x+3=3+3=6
vậy số tự nhiên có hai chữ số là 63
Gọi số cần tìm là \overline{x y}\left(x \in \mathbb{N}^{*}, x \leq 9 ; y \in \mathbb{N}, x \leq 9\right)xy(x∈N∗,x≤9;y∈N,x≤9)
Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 , ta có x-y=3 \Leftrightarrow x=y+3(1)x−y=3⇔x=y+3(1)
Vì tồng các bình phương của hai hai chữ số là 45, ta có x^{2}+y^{2}=45x2+y2=45
(2) Thay (1) vào (2), ta có phương trình (y+3)^{2}+y^{2}=45(y+3)2+y2=45
\Leftrightarrow \ldots \Leftrightarrow y^{2}+3 y-18=0⇔…⇔y2+3y−18=0
Giải phương trình ta được y=-6y=−6 (loại) hoặc y=3y=3 (chọn) Với y=3y=3, ta có y=3+3=6y=3+3=6 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 63.