Gọi hai số là a và b
a : b = 6 (1)
giả thiết:
3b = a : 2 => 6b = a

(1) => 6b : b = 6 đúgn với mọi b khác 0

Vậy hai số cần tìm là 6b và b với b tùy ý khác 0

gọi số cần tìm là xy (đk;x thuộc N*;y thuộc N)

theo bài ra ta có hệ pt     \(\hept{\begin{cases}x+y=9\\\overline{xy}=2\overline{ỹx}+18\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=9-y\\10x+y=2\left(10y+x\right)+18\end{cases}}\)

thay x=9-y vào vế dưới =>10(9-y)+y=[2(10y+9-y)]+18 (... phương trình này cộng với chất xúc tác đẩy nhanh quá trình khai triển,biến đổi.. )  =>y=2;x=9-y=7<HÁ HÁ HỚ HỚ HỐ HỐ>

VẬY SỐ CẦN TÌM LÀ 27,OKEY

a)Gọi 2 số cần tìm là a và b lần lượt là số t1 và t2 , ta có hpt :

5a+4b=18040

3a-2b=2002

giải hpt ta được a=2004;b=2005

b) Gọi số tự nhiên cần tim là ab (nhớ gạch ở trên ab đó) ;(a;b thuộc N;0<a"<9;0<b'<9)

theo đề bài ta có :

ab=4(a+b)

ba-ab=36

=>a=4;b=8 hay ab=48

nhớ các chữ ab hay ba có gạch ở trên đầu đó

Gọi số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai lần lượt là x(quyển) và y(quyển)

(Điều kiện: x,y∈N*)

Hai ngăn có tổng cộng là 400 quyển sách nên x+y=400(1)

Số sách ở ngăn thứ nhất sau khi chuyển đi 80 cuốn là:

x-80(quyển)

Số sách ở ngăn thứ hai sau khi nhận thêm 80 cuốn là y+80(quyển)

Số sách ở ngăn thứ hai bằng 3 lần số sách ở ngăn thứ nhất nên ta có:

y+80=3(x-80)

=>3x-240=y+80

=>3x-y=320(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=400\\ 3x-y=320\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y+3x-y=400+320\\ x+y=400\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4x=720\\ x+y=400\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=180\\ y=400-180=220\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai lần lượt là 180(quyển) và 220(quyển)

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là ab(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\); \(0< a< 10\); \(0< b< 10\))

Vì tổng các chữ số của nó bằng 10 nên ta có phương trình: a+b=10(1)

Vì khi số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì số ấy giảm 36 đơn vị nên ta có phương trình: 

\(10b+a=10a+b-36\)

\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=-36\)

\(\Leftrightarrow-9a+9b=-36\)

\(\Leftrightarrow a-b=4\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\a-b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=6\\a-b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4+b\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4+3=7\\b=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số cần tìm là 73

Gọi số lớn là a , số bé là b    \(\left(a>b;a,b\in N\right)\)

Tổng 2 số là : a + b = 99

Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ đươc thương là 2 và số dư là 18 : a = 2b + 18 => a - 2b = 18

Giải hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b=99\\a-2b=18\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=99-b\\99-b-2b=18\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=99-b\\b=27\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=72\\b=27\end{cases}}}\)

Vậy số lớn là 72 , số bé là 27

Gọi số sách chồng t1, t2 lần lượt là a; b (a, b >0)

Ta có hệ pt sau :

\(\hept{\begin{cases}a+b=90\\a+10=2\left(b-10\right)\end{cases}}\)

a + 10 = 2(b-10) 

\(\Rightarrow a=2b-30\)

a + b = 90

\(\Leftrightarrow2b-30+b=90\Leftrightarrow3b=120\Leftrightarrow b=40\Leftrightarrow a=50\)

Vậy lúc đầu chồng t` có 50 quyển, chồng t2 có 40 quyển