Gọi tuổi của em và chị lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a-8+b-8=24\\a=\dfrac{3}{5}b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=40\\a-\dfrac{3}{5}b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=25\end{matrix}\right.\)

Gọi tuổi cha là x, tuổi con là y 
3 năm trước tuổi cha gấp 7 lần tuổi con:  x-3 = 7y
7 năm sau tuổi cha bằng 3 lần tuổi con : x+7 = 3y 
suy ra x= y =

Gọi tuổi cha là x, tuổi con là y 
3 năm trước tuổi cha gấp 7 lần tuổi con:  x-3 = 7y
7 năm sau tuổi cha bằng 3 lần tuổi con : x+7 = 3y 
suy ra x= y =

Hai năm trước, tổng số tuổi của 2 cha con là:

54 - (2x2) = 50 (tuổi)

- Theo bài ra, ta có sơ đồ:

Tuổi cha |-----|-----|-----|-----|-----|  

Tuổi con |-----|                          }  50 tuổi

Tuổi con 2 năm trước là:

50 : (4+1) = 10 (tuổi)

Tuổi cha 2 năm trước là:

50 - 10 = 40 (tuổi)

Vậy tuổi con hiện nay là: 10 + 2 = 12

      Tuổi cha hiện nay là; 40 + 2 = 42

Đáp số:  Tuổi con: 12 tuổi

              Tuổi cha: 42 tuổi

tuổi hai cha con 2 năm trước là:

54-(2x2)=50 tuổi

Tổng số phần = nhau:

4+1=5 phần

Tuổi con hiện nay là:

50/5+2=12 tuổi

Tuổi bố năm nay là:

54-12=42 tuổi 

Đ/s:...

Coi lại đề .

Gọi tuổi của con hiện nay là \(x ( tuổi )\)\(\left(x\in N^+\right)\)

Gọi tuổi bố năm nay là \(y ( tuổi ) \)\(\left(y\in N^+\right)\)

  Theo điều kiện đầu ta có phương trình : \(y-5=9\left(x-5\right)\)

                                                                 \(\Rightarrow-9x+y=-40\left(1\right)\)

  Theo điều kiện sau ta có phương trình : \(y+10=3\left(x+10\right)\)

                                                                 \(\Rightarrow-3x+y=20\left(2\right)\)

 Từ 1 và 2 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}-9x+y=-40\\-3x+y=20\end{matrix}\right.\)

                            \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\left(tm\right)\\y=50\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

   Vậy tuổi năm nay của con là 10 tuổi còn bố là 50 tuổi.

Gọi x(tuổi) và y(tuổi) lần lượt là số tuổi của cha hiện nay và số tuổi của con hiện nay(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

5 năm trước, số tuổi của cha là: x-5(tuổi)

5 năm trước, số tuổi của con là: y-5(tuổi)

Vì 5 năm trước tuổi cha gấp 9 lần tuổi con nên ta có phương trình:

\(x-5=9\left(y-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-5=9y-45\)

\(\Leftrightarrow x-5-9y+45=0\)

\(\Leftrightarrow x-9y=-40\)(1)

10 năm sau, tuổi của cha là: x+10(tuổi)

10 năm sau, tuổi của con là: y+10(tuổi)

Vì 10 năm sau, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con nên ta có phương trình:

\(x+10=3\left(y+10\right)\)

\(\Leftrightarrow x+10=3y+30\)

\(\Leftrightarrow x-3y+10-30=0\)

\(\Leftrightarrow x-3y=20\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-9y=-40\\x-3y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6y=-60\\x-3y=20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=10\\x=20+3y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20+3\cdot10=50\\y=10\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tuổi cha hiện nay là 50 tuổi, tuổi con hiện nay là 10 tuổi

Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian=>Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi.

=>Tuổi mẹ hiện nay là:

                 (28+24):2=36(tuổi)

Tuổi con hiệ nay là:

                 36-24=12(tuổi)

Tổng tuổi hai chị em hiện nay là: 24 +4.2=32 tuổi

Tuổi em là : (32-8):2 = 12 tuổi

Tuổi chị là : 12 +8 = 20 tuổi