Gọi năng suất ban đầu là x, thời gian ban đầu là y

Theo đề, ta có hệ: xy=120 và 2x+(x+4)(y-2-1)-16=120

=>xy=120 và 2x+(x+4)(y-3)=136

=>xy=120 và 2x+xy-3x+4y-12=136

=>xy=120 và -x+4y+120-12=136

=>-x+4y=28 và xy=120

=>x=4y-28 và y(4y-28)=120

=>y=10 và x=4*10-28=12

Gọi x (ngày) là số ngày dự định làm xong kế hoạch (x > 0).

Khi đó:

Số sản phẩm dự định làm trong một ngày là: 360/x (sản phẩm)

Thực tế, mỗi ngày làm thêm được 9 sản phẩm nên năng suất thực tế là: 360/x + 9 (sản phẩm / ngày)

Số ngày làm thực tế là: x – 1 (ngày)

Số sản phẩm làm được trong x – 1 ngày là: 360 + 360.5% = 378 sản phẩm.

Ta có phương trình:

⇔ x = 8 (thỏa mãn) hoặc x = –5 (loại)

Số ngày dự định là 8 ngày, năng suất thực tế là 360:8 + 9 = 54 sản phẩm/ngày

Vậy khi đến hạn, phân xưởng sẽ làm được 54.8 = 432 sản phẩm.

Gọi x là số sản phẩm sản xuất trong một ngày theo định mức.

Điều kiện x nguyên dương. Theo đề ta có chương trình:

\(\dfrac{360}{x}=\dfrac{360+\dfrac{360.5}{100}}{x+9}+1\)

⇔ x² + 27x – 3240 = 0

⇒ x₁= -72 (loại), x₂ = 45.

Thời gian giao hoàn thành kế hoạch là = 8 ngày

Nếu sản xuất theo thời gian đã định với năng suất mới thì số sản phẩm làm được là (45+9).8=432 sản phẩm.

gọi x; y (chiếc) lần lượt là số sản phẩm loại A và số sản phẩm loại B (x; y \(\ge\) 0) (1)

khối lượng nguyên liệu để sản xuất sản phẩm loại A: 30x (kg)

thời gian cần để sản xuất sản phẩm loại A: 2x (giờ)

khối lượng nguyên liệu để sản xuất sản phẩm loại B: 40y (kg)

thời gian cần để sản xuất sản phẩm loại B: y (giờ)

vì xí nghiệp làm không quá 11 giờ nên ta có:

\(2x+y\le11\left(2\right)\)

vì xí nghiệp chỉ mua đc 240kg nguyên liệu nên

\(30x+40y\le240\Leftrightarrow3x+4y\le24\left(3\right)\)

tổng số tiền mà xí nghiệp thu được là:

100000x + 120000y (đồng)

từ (1) (2) (3) ta có BPT:

\(\begin{cases}x,y\ge0\\ 2x+y\le11\\ 3x+4y\le24\end{cases}\)

ta thấy miền nghiện của BPT đã cho là miền tứ giác OABC với O (0; 0), A(0; 6), B(4; 3), C (5,5; 0)

ta có bảng:

vậy số tiền thu về nhiều nhất là 760000 khi sản xuất 4 sản phẩm A và 3 sản phẩm B

cảm ơn bn nhìu ạ

Gọi số công nhân ban đầu của tổ đó là x(x>2 x\(\in\)N)

Năng suất mỗi người phải làm theo dự định là: \(\frac{540}{x}\)(sản phẩm)

Do có 2 công nhân phải đi làm việc khác nên số người còn lại là: x-2 (người)

Năng suất thực tế mỗi công nhân phải làm là: \(\frac{540}{x-2}\)(sản phẩm)

Vì thực tế mỗi người phải làm thêm 3 sản phẩm nên ta có phương trình:

\(\frac{540}{x-2}\)-\(\frac{540}{x}\)=3

<=> 540x-540(x-2)=3.x(x-2)

<=> 540x -540x+1080=3\(x^2\)-6x

<=> 3\(x^2\)-6x-1080=0

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=20\\x=-18\left(loại\right)\end{array}\right.\)

vậy ban đầu có 20 công nhân

Đáp án: 76%