Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
|x|+|y|<=3
=>\(\left(\left|x\right|;\left|y\right|\right)\in\left\lbrace\left(0;0\right);\left(0;1\right);\left(1;0\right);\left(1;1\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right);\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(0;3\right)\right\rbrace\)
=>(x;y)∈{(0;0);(0;1);(1;0);(0;-1);(-1;0);(1;1);(1;-1);(-1;1);(-1;-1);(0;2);(2;0);(0;-2);(-2;0);(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1);(1;-2);(-2;1);(-1;2);(2;-1);(0;3);(3;0);(0;-3);(-3;0)}
giá trị tuyệt đối của x + giá trị tuyệt đối của y=0
=>x và y =0
giá trị tuyệt đối của x + giá trị tuyệt đối của y=2
| x | -2 | 0 | 2 | 0 | |
| y | 0 | -2 | 0 | 2 |
x thuộc {-3; 3; -2; 2; -1; 1}
y thuộc {-5; 5; -4; 4; -3; 3}
Vì giá trị tuyệt đối của x bé hơn hoặc bằng 3 nên -3 <= x <= 3, tương tự với y có -5 <=y <=5
Mà x -y =2 nên có x= y+2
Ta có bảng
| X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Y | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
| Kết luận | Đ | Đ | Đ | Đ | Đ | Đ | Đ |
giá trị tuyệt đối X + giá trị tuyệt đối Y+ giá trị tuyệt đối Z=0
suy ra giá trị tuyệt đối X + giá trị tuyệt đối Y+ giá trị tuyệt đối Z=X+Y+Z
X+Y+Z=0
suy ra
Y=0
Z=0
X=0
\(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\)
Thật vậy :
\(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\forall x\\\left|y\right|\ge0\forall y\\\left|z\right|\ge0\forall z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\)(Đpcm)
\(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\)
\(\text{Thật vậy :}\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\forall x\\\left|y\right|\ge\forall x\\\left|z\right|\ge\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\left(ĐPCM\right)\)
\(\text{Bạn Nguyễn Huyền Nhi làm đúng rồi !}\)