Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-1,5\right|+\left|x-2,5\right|\)

\(=\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\)

\(\ge\left|x-1,5+2,5-x\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(1,5\le x\le2,5\)

Vậy \(Min_A=1\) khi \(1,5\le x\le2,5\)

Đặt \(A=\left|x-1,5\right|+\left|x-2,5\right|\)

Ta có : \(\left|x-1,5\right|\ge0.Với\forall x\in R\)

\(\left|x-2,5\right|\ge0.Với\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A=\left|x-1,5\right|+\left|x-2,5\right|\ge0\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=0\\\left|x-2,5\right|=0\end{cases}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}1,5\\2,5\end{cases}}}\). Vậy Min A = 0 khi và chỉ khi \(x=\orbr{\begin{cases}1,5\\2,5\end{cases}}\)

|3,7 - x| > 0

|3,7 - x| + 2,5 > 2,5

min A = 2,5 khi x = 3,7

|x + 1,5| > 0

|x + 1,5| - 4,5 > - 4,5

min B = - 4,5 khi x = - 1,5

Vì |2,5 - x| > 0

=> 3,7 + |2,5 - x| > 3,7

=> P > 3,7

Dấu "=" xảy ra

<=> |2,5 - x| = 0

<=> 2,5 - x = 0

<=> x = 2,5

KL: P_min = 3,7 <=> x = 2,5

P = 3,7 + |2,5 - x|

Vì \(\left|2,5-x\right|\ge0\) nên \(P=3,7+\left|2,5-x\right|\ge3,7\)

                                         Vậy Min = 3,7 khi 2,5 - x = 0 => x = 2,5

Ta thấy :|2,5 - x|\(\ge\)0 

\(\Rightarrow\)P\(\ge\)3,7

Dấu bằng xảy ra khi |2,5 - x|=0\(\Rightarrow\)2,5-x=0\(\Rightarrow\)x=2,5

\(\Rightarrow\)P=3,7+0=3,7

Vậy giá trị nhỏ nhất của bieetr thức P=3,7 khi x=2,5

3,7+|2,5-x| > 3,7

=>Pmin=3,7

dấu "=" xảy ra

<=>2,5-x=0

=>x=2,5

vậy P nhỏ nhất là 3,7 tại x=2,5

tick nhé

 ta thấy |1-2x| >= 0 mọi x => 3|1-2x| >= 0 mọi x 
=> P=3|1-2x|-5 >= 0 - 5 = -5 mọi x 
dấu = xảy ra khi và chỉ khi |1-2x| = 0 <=> x = 1/2 
vậy P min = -5 tại x = 1/2