Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Con bạn bảo mk chỉ biết là Min F=1 khi x=2 và y=3
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y-2x\le2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\y=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow F=3\\ \left(2\right)\Leftrightarrow2y-x\le4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\y=0\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow F=6\\ \left(3\right)\Leftrightarrow x+y=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=5\\y=0\Rightarrow x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow F=0\\ \Rightarrow MinF=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
a) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).
b) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).
*Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases} x + y \ge 3 \\ x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ 2x + y \le 6 \end{cases}\) (*)
THay x=1 và y=1 vào x+y>=3, ta được:
1+1>=3
=>2>=3(sai)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x+y>=3 là nửa mặt phẳng có chứa biên và không chứa điểm M(1;1) của đường thẳng x+y=3(1)
x>=0 nên miền nghiệm của bất phương trình x>=0 là nửa phần bên phải có chứa biên của đường thẳng Oy(2)
y>=0 nên miền nghiệm của bất phương trình y>=0 là nửa phần bên trên có chứa biên của đường thẳng Ox(3)
THay x=1 và y=1 vào 2x+y<=6, ta được:
2*1+1<=6
=>3<=6(đúng)
=>miền nghiệm của bất phương trình 2x+y<=6 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm M(1;1) của đường thẳng 2x+y=6(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra miền nghiệm của (*) là:
=>Miền nghiệm của hệ (*) là ΔABC, với A là giao điểm của x+y=3 và x=0; B là giao điểm của 2x+y=6 và x=0; C là giao điểm của x+y=3 và 2x+y=6
=>A(0;3); B(0;6); C(3;0)
Khi x=0 và y=3 thì F=5*0-6*3+2021=2003
Khi x=0 và y=6 thì F=5*0-6*6+2021=2021-36=1985
Khi x=3 và y=0 thì F=5*3-6*0+2021=2021+15=2036
=>F min=1985 khi x=0; y=6
F max=2036 khi x=3; y=0
Thay x=0 và y=0 vào -2x+y<=-2, ta được:
\(-2\cdot0+0\le-2\)
=>-2<=-2(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình -2x+y<=-2 là nửa mặt phẳng có chứa biên và đi qua điểm O(0;0) của đường thẳng -2x+y=-2(1)
Thay x=0 và y=0 vào x-2y<=2, ta được:
\(0-2\cdot0\le2\)
=>0<=2(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x-2y<=2 là nửa mặt phẳng có chứa biên và đi qua điểm O(0;0) của đường thẳng x-2y=2(2)
THay x=0 và y=0 vào x+y<=5, ta được:
0+0<=5
=>0<=5(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x+y<=5 là nửa mặt phẳng có chứa biên và đi qua điểm O(0;0) của đường thẳng x+y=5(3)
Vì x>=0 nên Miền nghiệm của bất phương trình x>=0 là nửa bên phải có chứa biên của trục Oy(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
=>Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD, với A là Giao của x = 0 và -2x + y =-2, B là giao của x-2y=5 và x+y=5; C là giao của -2x+y=-2 và x+y=5; D là giao của x=0 và x+y=5
=>A(0;-2); B(4;1); C(7/3;8/3); D(0;5)
Khi x=0 và y=-2 thì F=y-x=-2-0=-2
Khi x=4 và y=1 thì F=y-x=1-4=-3
Khi x=7/3 và y=8/3 thì F=y-x=8/3-7/3=1/3
Khi x=0 và y=5 thì F=y-x=5-0=5
=>F min=-3 khi x=4; y=1
a: Đặt |x-6|=a, |y+1|=b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=5\\5a-4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
=>|x-6|=1 và |y+1|=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
b: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=19\\3a+2b=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{55}{7}\\b=-\dfrac{23}{7}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>HPTVN
c: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b
Theo đề ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4a+3b=8\\3a-5b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
=>|x+y|=2 và x=y
=>|2x|=2 và x=y
=>x=y=1 hoặc x=y=-1