Ta có: |2x-13|>=0(với mọi x)

=>|2x-13|-7/4>=-7/4(với mọi x) hay A>=-7/4

Do đó, GTNN của A là -7/4 khi:

2x-13=0

2x=0+13=13

x=13/2=6,5

Vậy GTNN của A là -7/4 khi x=6,5

\(A=0\)

Là 0  nha bạn 

\(A=\left|2x-13\right|-\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}=1,,75=>A_{min}=1,75<=>2x-13=0=>2x=13=>x=6,5\)

vậy minA=1,75 tại x=6,5

tick tớ nhé

$\textbf{Câu 1}$

$A=\dfrac{|2x-13|-7}{4}.$

Vì $|2x-13|\ge0$ nên $|2x-13|-7\ge-7.$

Suy ra $A\ge-\dfrac74.$

Dấu ``='' xảy ra khi $2x-13=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là $-\dfrac74.$

$\textbf{Câu 2}$

$B=|1-3x|+1.$

Vì $|1-3x|\ge0$ nên $B\ge1.$

Dấu ``='' xảy ra khi $1-3x=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac13.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là $1.$

vì A luôn lớn hơn hoặc = 0 nên |2x-13|-7/4 lớn hơn hoặc = -7/4

dấu ''='' xảy ra khi |2x-13|=0=>2x-13=0=>2x=13=>x=13/2

vậy GTNN của A=-7/4 khi x=13/2

\(A=\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\)
Có \(\left|2x-5\right|\ge2x-5\)
\(\left|7-2x\right|\ge7-2x\)
=) \(\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\ge\left(2x-5\right)+\left(7-2x\right)=2x-5+7-2x\)
=) \(A=\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\ge2x-2x-5+7=2\)
Để \(A\)nhỏ nhất =) \(A=2\)
=) Dấu "  = " xảy ra khi \(2x-5\ge0\)=) \(2x\ge5\rightarrow x\ge\frac{5}{2}=2,5\)
và \(7-2x\ge0\)=) \(2x\le7\rightarrow x\le\frac{7}{2}=3,5\)
=) \(2,5\le x\le3,5\)( Với \(x\in Q\))
Vậy với \(2,5\le x\le3,5\)thì \(A\)có giá trị nhỏ nhất = 2