\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)

a, ĐỂ \(\frac{24}{2n+5}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow24⋮2n+5\Rightarrow2n+5\inƯ\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

2n + 5 = 1 => 2n = -4 => n = -2 

2n + 5 = -1 => n = -3 

... tương tự thay vào nhé ! 

Bài 1

a) \(\frac{5}{6}=\frac{x-1}{x}\)

<=> 5x=6x-6

<=> 5x-6x=-6

<=> -11x=-6

<=> \(x=\frac{6}{11}\)

b)c)d) nhân chéo làm tương tự

Câu 1

b; 1/2=x+1/3x

x.(1+ 1/3) = 1/2

x.4/3 = 1/2

x = 1/2 : 4/3

x = 3/8

Vậy x = 3/8

c; 3/2+x=5/2x+1

5/2x - x = 3/2 - 1

x(5/2 - 1) = 1/2

x.3/2 = 1/2

x = 1/2 : 3/2

x = 1/2 x 2/3

x = 1/3

Vậy x = 1/3

d/5/8x−2=−4/7−x

🔹 Bài 1a

\(\frac{4}{5} : \left(\right. \frac{7}{13} - \frac{1}{3} \left.\right) \times \frac{13}{2}\)

Bước 1: Tính trong ngoặc

\(\frac{7}{13} - \frac{1}{3} = \frac{21 - 13}{39} = \frac{8}{39}\)

Bước 2: Thực hiện phép chia

\(\frac{4}{5} : \frac{8}{39} = \frac{4}{5} \times \frac{39}{8}\)

Rút gọn:

• \(4\) và \(8\) → còn \(1\) và \(2\)

\(= \frac{39}{10}\)

Bước 3: Nhân tiếp

\(\frac{39}{10} \times \frac{13}{2} = \frac{507}{20}\)

✅ Kết quả:

\(\boxed{\frac{507}{20}}\)

🔹 Bài 2

a)

\(12 : x = 2015 - 2011 = 4\) \(12 : x = 4 \Rightarrow x = 3\)

b)

\(13 - x = \frac{15}{4} - 0,75\)

👉 \(0,75 = \frac{3}{4}\)

\(= \frac{15}{4} - \frac{3}{4} = 3\) \(13 - x = 3 \Rightarrow x = 10\)

c)

\(6,37 x + 3,63 x = 14\) \(\left(\right. 6,37 + 3,63 \left.\right) x = 10 x = 14 \Rightarrow x = 1,4\)

d)

\(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} x = \frac{3}{2}\)

Bước 1:

\(\frac{3}{4} x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1\)

Bước 2:

\(x = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3}\)

✅ Kết quả bài 2:

• a) \(x = 3\)
• b) \(x = 10\)
• c) \(x = 1,4\)
• d) \(x = \frac{4}{3}\)

🔹 Bài 3

a) Cách vẽ hình

• Vẽ hình vuông \(A B C D\)
• Lấy điểm \(E\) trên cạnh \(B C\)
• Nối \(A\) với \(E\) → được tam giác \(A E D\)
• Từ \(E\) hạ đường vuông góc xuống \(A D\), cắt tại \(M\)
• Khi đó \(M E C D\) là hình chữ nhật

b) Tính diện tích tam giác \(A E D\)

👉 Diện tích hình vuông:

\(36 \Rightarrow c ạ n h = 6 \&\text{nbsp};(\text{cm})\)

👉 Nhận xét quan trọng (kiểu lớp 6):

• Tam giác \(A E D\) có đáy \(A D = 6\)
• Chiều cao chính là \(E M\)
• Mà \(E M = D C = 6\) (do tạo hình chữ nhật)

Diện tích:

\(S_{A E D} = \frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}}\)

kết luận;18 cm2 nha

1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.

b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)

\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)

Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)

2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)

b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)

Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:

\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)

Bài 3: đề không rõ.

Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)

Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)

\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)

\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)

\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)

\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)

Bài 1:

a) b) c) sẽ có bạn giải cho em thôi vì nó dễ tính tay cũng đc

d) \(\frac{4}{2.5}+\frac{4}{5.8}+...+\frac{4}{23.26}\)

\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{23.26}\right)\)

\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}\right)\)

\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{26}\right)\)

\(=\frac{4}{3}.\frac{6}{13}\)

\(=\frac{8}{13}\)

 Bài 2:

a) b) c) 

d)\(|\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}|-\frac{4}{7}=\frac{10}{7}\)

\(\Leftrightarrow|\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}=2\\\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}=-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{8}{7}\\\frac{5}{8}x=\frac{-20}{7}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{64}{35}\\x=\frac{-32}{7}\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{64}{35};\frac{-32}{7}\right\}\)

Bài 1 :

a) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{8}\right):\frac{11}{30}+\frac{1}{8}\)

\(=\frac{-9}{40}:\frac{11}{30}+\frac{1}{8}\)

\(=\frac{-27}{44}+\frac{1}{8}\)

\(=\frac{-43}{88}\)

B = x = 4 y = 0

Các câu còn lại thì mình chịu

\(a)\frac{x}{8}=\frac{-30}{y}=\frac{-48}{32}\)

Rút gọn : \(\frac{-48}{32}=\frac{(-48):16}{32:16}=\frac{-3}{2}\)

* Ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow x\cdot2=-3\cdot8\)

\(\Rightarrow x=\frac{-3\cdot8}{2}=-12\)

* Ta có : \(\frac{-30}{y}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow-30\cdot2=-3\cdot y\)

\(\Rightarrow y=\frac{-30\cdot2}{-3}=20\)

Mấy bài kia làm tương tự

\(\frac{-30}{y}=\frac{-48}{32}\)

\(\Rightarrow\)\(-30.32=-48y\)

\(\Rightarrow\)\(-960=-48y\)

\(\Rightarrow\)\(y=20\)

\(thay\)\(y=20\)vào đẳng thức ta được

\(\frac{x}{8}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(2x=-24\)

\(\Rightarrow\)\(x=-12\)

vậy x = - 12,  y = 20