1. a) Ta có: M  = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19

Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19

b) Ta có: N = |x  - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7

Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7

2a) Ta có: P = -|5/3 - x|  \(\le\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3

Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3

b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10

Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10

1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)

\(\Rightarrow27>x>18\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)

Vậy....

Câu a:

\(\frac{x+3}{y+5}\) = \(\frac{x+5}{y+7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+3}{y+5}\) = \(\frac{x+5}{y+7}\) = \(\frac{x+3-x-5}{y+3-y-5}\) = \(\frac{\left(x-x\right)+\left(3-5\right)}{\left(y-y+\left(5-\right.7\right)}\) = \(\frac{-2}{-2}=1\)

\(x+3=y+5\)

\(x-y\) = 5 - 3

\(x-y\) = 2

y = \(x-2\)

Vậy các giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

\(x\in\) z; y = \(x-2\)

Câu b:

\(x\)(\(x+y\)) = - 45; y(\(x+y\)) = 5

\(\frac{x\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)}\) = \(\frac{-45}{5}\) = - 9

\(\frac{x}{y}\) = -9

\(x=-9y\)

Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

y \(\in\) Z; \(x\) = -9y

Bài 1 :

a) \(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\)

=> x.14 = 7.18

x.14 = 126

x = 126:14

x = 9

b) \(\frac{6}{x}=\frac{7}{4}\)

=> \(x=\frac{6.4}{7}=\frac{24}{7}\)

c) Theo mình đề thế này mới đúng \(\frac{5,7}{0,35}=\frac{\left(-x\right)}{0,45}\)

=> 5,7.0,45 = 0,35.(-x)

2,565 = 0,35.(-x)

(-x) = 2,565:0,35

(-x) = 513/70

=> -x = -513/70

x = 513/70

Bài 2 : Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)

\(\frac{x}{2}=2\) 

x = 2.2

x = 4

\(\frac{y}{4}=2\)

y = 2.4

y = 8

\(\frac{z}{6}\) = 2

z = 2.6

z = 12

Vậy x=4 ; y=8 và z=12

\(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\Rightarrow x=18\cdot7:17=9\)