: B=12- l3x+2015l - l-3l = 12- l3x+2015l - 3 = 9 - l3x+2015l

.Có  l3x+2015l >= 0 Vx => - l3x+2015l <= 0 Vx

=> 9 - l3x+2015l >= 9  

Dấu = xảy ra <=> 3x + 2015 = 0

<=> 3x = -2015

<=> x = -2015 / 3

Vậy Bmax <=> x = -2015 / 3

2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7

Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2

$\textbf{Bài 1}$

Ta có $|x+5|+|x-8|\ge|(-8)-(-5)|=13,$

$|x+2|+|x-7|\ge|7-(-2)|=9.$

Suy ra $A=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|\ge13+9=22.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\begin{cases}-5\le x\le8,\\-2\le x\le7.\end{cases}$

Hay $-2\le x\le7.$

Vậy $\min A=22$, đạt được khi $-2\le x\le7.$

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

a) Ta có : \(|x-7|\ge0\)

\(\Rightarrow A=124-5|x-7|\ge124\left(1\right)\)

Mà \(A=0\)

\(\Leftrightarrow5|x-7|=0\)

\(\Leftrightarrow x=7\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => max A = 124

b) 

+) Với \(x\ge\frac{2}{3}\)thì \(x-\frac{2}{3}\ge0\)

\(\Rightarrow|x-\frac{2}{3}|=x-\frac{2}{3}\)

Thay vào ta tính được \(B=\frac{7}{6}\)( bạn tự thay vào tính nha )

Còn lại bạn tự làm nha .

Cuối cùng ra \(_{max}B=\frac{7}{6}\)

$\textbf{1)}$

$A=x^2-2.$

Vì $x^2\ge0$ nên $A=x^2-2\ge-2.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=0.$

Vậy $\min A=-2.$

$\textbf{2)}$

$B=5-x^2+2x$

$=5-(x^2-2x)$

$=5-\left[(x-1)^2-1\right]$

$=6-(x-1)^2\le6.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=1.$

Vậy $\max B=6.$