Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
$\textbf{Câu 1}$
$A=\dfrac{|2x-13|-7}{4}.$
Vì $|2x-13|\ge0$ nên $|2x-13|-7\ge-7.$
Suy ra $A\ge-\dfrac74.$
Dấu ``='' xảy ra khi $2x-13=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}.$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là $-\dfrac74.$
$\textbf{Câu 2}$
$B=|1-3x|+1.$
Vì $|1-3x|\ge0$ nên $B\ge1.$
Dấu ``='' xảy ra khi $1-3x=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac13.$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là $1.$
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
$\textbf{Bài 1}$
Ta có $|x+5|+|x-8|\ge|(-8)-(-5)|=13,$
$|x+2|+|x-7|\ge|7-(-2)|=9.$
Suy ra $A=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|\ge13+9=22.$
Dấu ``='' xảy ra khi $\begin{cases}-5\le x\le8,\\-2\le x\le7.\end{cases}$
Hay $-2\le x\le7.$
Vậy $\min A=22$, đạt được khi $-2\le x\le7.$