a) \(A=\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\)

Có: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\ge-4\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy: \(Min_A=-4\) tại \(x=\frac{2}{3}\)  ( K có GTLN bạn nhé )

b) \(B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\) . Có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)

Vậy:  \(Max_B=2\) tại \(x=-\frac{5}{6}\)

  \(C=-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\). Có: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\le-4\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Vậy: \(Max_C=-4\) tại \(x=-\frac{2}{3}\)

a. A = 5.(x - 2)² + 1

Ta có: (x - 2)² \(\ge\)0 => 5.(x - 2)² \(\ge\)0 => 5.(x - 2)² + 1 \(\ge\)1

Do đó A có GTNN là 1

<=> x - 2 = 0

<=> x = 2

b. B = 4 - (1/2 - x)²

Ta có: (1/2 - x)² \(\ge\)0

=> 4 - (1/2 - x)² \(\le\)4

Do đó B có GTLN là 4

<=> 1/2 - x = 0

<=> x = 1/2

trả lời giúp mk với 

chịu , hổng bt lun ak

$\textbf{Câu 1}$

$A=\dfrac{|2x-13|-7}{4}.$

Vì $|2x-13|\ge0$ nên $|2x-13|-7\ge-7.$

Suy ra $A\ge-\dfrac74.$

Dấu ``='' xảy ra khi $2x-13=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là $-\dfrac74.$

$\textbf{Câu 2}$

$B=|1-3x|+1.$

Vì $|1-3x|\ge0$ nên $B\ge1.$

Dấu ``='' xảy ra khi $1-3x=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac13.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là $1.$

a) \(A=x+\frac{1}{2}-\left|x-\frac{2}{3}\right|\)

TH1: Nếu \(x-\frac{2}{3}\ge0\Rightarrow x\ge\frac{2}{3}\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|=x-\frac{2}{3}\)

\(A=x+\frac{1}{2}-x+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}\left(1\right)\)

TH2: Nếu \(x-\frac{2}{3}< 0\Rightarrow x< \frac{2}{3}\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|=-x+\frac{2}{3}\)

\(A=x+\frac{1}{2}+x-\frac{2}{3}=2x-\frac{1}{6}\)

Vì \(x< \frac{2}{3}\Rightarrow2x-\frac{1}{6}< \frac{7}{6}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => GTLN của A là \(\frac{7}{6}\)khi \(x\ge\frac{2}{3}\)