K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 5
a: \(5-2\cdot cos^2x\cdot\sin^2x\)
\(=5-2\cdot\left(\sin x\cdot cosx\right)^2\)
\(=5-2\cdot\left\lbrack\frac12\cdot2\cdot\sin x\cdot cosx\right\rbrack^2=5-2\cdot\left\lbrack\frac12\cdot\sin2x\right\rbrack^2\)
\(=5-2\cdot\frac14\cdot\sin^22x=-\frac12\cdot\sin^22x+5\)
\(0\le\sin^22x\le1\)
=>\(0\ge-\frac12\sin^22x\ge-\frac12\)
=>\(0+5\ge-\frac12\sin^22x+5\ge-\frac12+5\)
=>\(5\ge-\frac12\sin^22x+5\ge\frac92\)
=>\(\frac92\le-\frac12\sin^22x+5\le5\)
=>\(\sqrt{\frac92}\le\sqrt{-\frac12\cdot\sin^22x+5}\le\sqrt5\)
=>\(\frac{3\sqrt2}{2}\le\sqrt{-\frac12\cdot\sin^22x+5}\le\sqrt5\)
=>\(\frac{2}{3\sqrt2}\ge\frac{1}{\sqrt{-\frac12\cdot\sin^22x+5}}\ge\frac{1}{\sqrt5}\)
=>\(\frac{2\cdot4}{3\sqrt2}\ge\frac{1\cdot4}{\sqrt{-\frac12\cdot\sin^22x+5}}\ge\frac{1\cdot4}{\sqrt5}\)
=>\(\frac{4\sqrt2}{3}\ge y\ge\frac{4}{\sqrt5}\)
=>\(y_{\max}=\frac{4\sqrt2}{3}\) khi \(-\frac12\cdot\sin^22x+5=\frac92\)
=>\(-\frac12\cdot\sin^22x=-\frac12\)
=>\(\sin^22x=1\)
=>\(cos^22x=0\)
=>cos2x=0
=>\(2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
=>\(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
\(y_{\min}=\frac{4}{\sqrt5}\) khi \(-\frac12\cdot\sin^22x+5=5\)
=>\(\sin^22x=0\)
=>sin 2x=0
=>\(2x=k\pi\)
=>\(x=\frac{k\pi}{2}\)
b: \(f\left(x\right)=3\cdot\sin^2x+5\cdot cos^2x-4\cdot cos2x-2\)
\(=3\left(1-cos^2x\right)+5\cdot cos^2x-4\left(2\cdot cos^2x-1\right)-2\)
\(=3-3\cdot cos^2x+5\cdot cos^2x-8\cdot cos^2x+4-2=-6\cdot cos^2x+5\)
Ta có: \(0<=cos^2x\le1\)
=>\(0\ge-6\cdot cos^2x\ge-6\)
=>\(0+5\ge-6\cdot cos^2x+5\ge-6+5\)
=>5>=y>=-1
Do đó: \(y_{\min}=-1\) khi \(-6\cdot cos^2x+5=-1\)
=>\(-6\cdot cos^2x=-6\)
=>\(cos^2x=1\)
=>\(\sin^2x=0\)
=>sin x=0
=>\(x=k\pi\)
y max=5 khi \(-6\cdot cos^2x+5=5\)
=>\(-6\cdot cos^2x=0\)
=>cosx=0
=>\(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
HT
11 tháng 4 2021
1/ L'Hospital:
\(=\lim\limits_{x\rightarrow6}f'\left(x\right)=f'\left(6\right)=2\)
3/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\dfrac{3}{2\sqrt{3x+3}}}{1}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow2a-b=0\)
4/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2f\left(x\right).f'\left(x\right)-f'\left(x\right)}{\dfrac{1}{2\sqrt{x}}}=\dfrac{2.6.5-5}{\dfrac{1}{2}}=110\)
2/ \(x_0=-3\Rightarrow y_0=\dfrac{-3-1}{-3+2}=\dfrac{-4}{-1}=4\)
\(y'=\dfrac{\left(x-1\right)'\left(x+2\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x+2-x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow y'\left(-3\right)=3\)
\(\Rightarrow pttt:y=3\left(x+3\right)+4=3x+13\)
\(x=0\Rightarrow y=13;y=0\Rightarrow x=-\dfrac{13}{3}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}.\left|x\right|\left|y\right|=\dfrac{1}{2}.\dfrac{13}{3}.13=\dfrac{169}{6}\left(dvdt\right)\)
P/s: Câu 5,6 bỏ qua nhé, toi ngu hình học :b
PT
1
CM
12 tháng 1 2018
Đáp án D
- Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm của tích 
- Cách giải:
+ Ta có:
PT
1
CM
9 tháng 9 2018
- Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới giá trị 0.
- Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị 0.
\(f'\left(x\right)=\left(2cox\right)'=2.\left(-sinx\right)=-2sinx\\ f'\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=-2.sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\)