a)\(A=x^2-1\)

\(Nx:\)\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow A_{Min}=0-1=-1\Leftrightarrow x=0\)

b) \(B=x^2-2x+3\)

\(=x\left(x-2\right)+3\)

\(Nx:x\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow B_{Min}=3\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

c) \(C=\left|2x+1\right|-5\)

\(Nx:\left|2x+1\right|\ge0\Rightarrow2x+1=0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow C_{Min}=-5\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

d) \(D=3x^2+6x-7\)

\(=3\left(x^2+2x\right)-7\)

\(Nx:Min_{x^2+2x}=-1\Leftrightarrow x=-1\)

\(D_{Min}=-8\Leftrightarrow x=-1\)

x=11

x=1

b= -1

$\textbf{a)}$

$A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+12$

$=\big[(x+1)(x+4)\big]\big[(x+2)(x+3)\big]+12$

$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+12.$

Đặt $t=x^2+5x+5.$

Khi đó $x^2+5x+4=t-1,\qquad x^2+5x+6=t+1.$

Suy ra $A=(t-1)(t+1)+12$

$\phantom{A}=t^2+11$

$\phantom{A}=(x^2+5x+5)^2+11\ge11.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x^2+5x+5=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt5}{2}.$

Vậy $\min A=11.$

$\textbf{b)}$

$M=(x+1)^4+(x+3)^4.$

Đặt $t=x+2.$

Khi đó $M=(t-1)^4+(t+1)^4$

$=2t^4+12t^2+2$

$=2(t^2+3)^2-16$

$\ge2\cdot3^2-16$

$=2.$

Dấu ``='' xảy ra khi $t=0$

$\Leftrightarrow x=-2.$

Vậy $\min M=2$, đạt được khi $x=-2.$

Tìm giá trị lớn nhất :

A = -2x² + 3x + 1

Giải phương trình trên máy tính ta có :

GTLN của A = \(\frac{3}{4}\)

B = 9x² - x + 3

Giải phương trình trên máy tính ta có :

GTNN của B = \(\frac{1}{18}\)

Giải cụ thể ra được không ạ

\(A=-2x^2+3x+1\)

\(=-2\left(x^2-1,5x-\frac{1}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-1,5x+0,5625-1,0625\right)\)

\(=-2\left[\left(x-0,75\right)^2-1,0625\right]\)

\(=-2\left(x-0,75^2\right)+2,125\le2,125\)

Vậy \(A_{max}=2,125\Leftrightarrow x=0,75\)

\(A=-2x^2+3x+1=-2\left(x^2+2\cdot\frac{-3}{4}x+\frac{9}{16}\right)-\frac{9}{16}+1\)

                                             \(=-2\left(x+\frac{-3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\le\frac{7}{16}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{-3}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Vậy GTLN của A=7/16 chỉ khi x=3/4

\(b;9x^2-x+3=\left[\left(3x\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}\right]-\frac{1}{4}+3\)

                              \(\left(3x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\le\frac{11}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi bn tự làm

A= -(x^2-2x+3)=-(x^2-2x+1+2)=-[(x-1)^2+2]=-(x-1)^2-2

vs mọi x cs:

-(x-1)^2 < 0

=> -(x-1)^2-2 < -2

dấu = xảy ra <=> (x-1)^2=0

                     <=> x-1=0<=>x=1 

vậy GTLN của A=-2 khi x=1

767ywyy7h

jyyuujkkkuuuuuuuuuuuuuuuuuktyht chiu