Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 7:
a: Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{AOM}=60^0\)
b: Xét tứ giác OAMB có
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\)
Do đó: OAMB là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{AOB}=180^0-36^0=144^0\)
a, Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ∆AMO ta tính được A O M ^ = 60 0
b, Tính được A O B ^ = 120 0 , sđ A B C ⏜ = 120 0
c, Ta có A O C ⏜ = B O C ⏜ => A C ⏜ = B C ⏜
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB và MO là phân giác của góc AMB
ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\)
b: ΔONP cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥NP tại I
Ta có: \(\hat{OIM}=\hat{OAM}=90^0\)
=>O,I,M,A cùng thuộc đường tròn đường kính OM
Tâm là trung điểm của OM
c: Xét (O) có
CA,CN là các tiếp tuyến
Do đó: CA=CN
Xét (O) có
DN,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DN=DB
Chu vi tam giác MCD là:
MC+MD+CD
=MC+CN+MD+DN
=MC+CA+MD+DB
=MA+MB
=2MA=2*5=10(cm)
a.
Ta có \(MA=MB\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
\(OA=OB=R\)
\(\Rightarrow OM\) là trung trực AB hay OM vuông góc AB
AC là đường kính và B là điểm thuộc đường tròn \(\Rightarrow\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^0\Rightarrow AB\perp BC\)
\(\Rightarrow BC||OM\) (cùng vuông góc AB)
b.
Do MA là tiếp tuyến \(\Rightarrow AM\perp AC\) hay tam giác MAC vuông tại A
AC là đường kính và K thuộc đường tròn \(\Rightarrow\widehat{AKC}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=90^0\) hay AK là đường cao trong tam giác vuông MAC
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AC^2=CK.CM\Rightarrow CK.CM=\left(2R\right)^2=4R^2\)
c.
Em có nhầm đề ko nhỉ, vì 2 góc này hiển nhiên bằng nhau, ko cần chứng minh, do 1 góc là góc nội tiếp và 1 góc là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cùng chắn cung BK.
góc AOB=180-60=120 độ
S OAB=1/2*OA*OB*sinAOB=\(R^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
S q OAB=\(pi\cdot R^2\cdot\dfrac{120}{360}=pi\cdot R^2\cdot\dfrac{1}{3}\)
=>\(Svp=R^2\left(pi\cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\right)\)
O A B M I
Gọi I là trung điêm OM
do đó ta có tính chất của trung tuyến ứng với cạnh huyền lầ
\(IO=IA=IM=\frac{1}{2}OM=\frac{1}{2}.2R=R\)
Xét tam giác IOA có \(IO=OA=AI=R\Rightarrow\)tam giác IOA đều nên IOA = 60 độ
chứng minh tương tự ta sẽ có góc IOB=60 độ
nên AOB=AOI+IOB=120 độ
AOB=120
Vì MA , MB lần lượt là các tiếp tuyến tại A , B của đường tròn (O) => góc MAO = góc MBO = 90 độ
tam giác MAO vuông tại A có R=OA=1/2 OM => góc AMO = 30 độ
tương tự góc OMB = 30 độ
tứ giác OAMB có góc OAM+OBM+AMO+BMO+AOB=360 độ
=> góc AOB =120 độ
vì MA , MB lần lượt là các tiếp tuyến tại A , B của đường tròn (O) => góc MAO = góc MBO = 90độ . Tam giác MAO vuông tại A có R = OA= 1/2 OM => góc AMO =30 độ . TT : góc AMO = 30 độ . Tứ giác OAMB có góc OAM+OBM +AMO +BMO + AOB = 360độ . => góc AOB = 120độ .
bằng 120
Xét (O)có 2 tiếp tuyến MA ; MB cắt nhau tại M
==> ^MOB=^MOA (1)
Mà I là giao điểm của OM với đường tròn ta có : OB=OI=MI=R
lại có :tam giác OMB vuông tại B ==> BI là đường trung tuyến và BI=1/2 OM =R
==> tam giác OBI cân tại B ==> ^MOB=60o (2)
Từ (1)và(2)==> ^AOB=^MOB+^MOA=60o+60o=120o
Gọi I là giao điểm của OM với đường tròn. Ta có I là trung điểm của OM.
Tam giác vuông OMB có BI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BI =1/2 \frac{1}{2}
OM = R.
Từ đó suy ra được tam giác OBI là tam giác đều.
Gọi I là giao điểm của OM với đường tròn. Ta có I là trung điểm của OM.
Tam giác vuông OMB có BI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BI = 1212OM = R.
Từ đó suy ra được tam giác OBI là tam giác đều.
120
Vì MA , MB lần lượt là các tiếp tuyến tại A , B của đường tròn (O) => góc MAO = góc MBO = 90 độ
tam giác MAO vuông tại A có R=OA=1/2 OM => góc AMO = 30 độ
tương tự góc OMB = 30 độ
tứ giác OAMB có góc OAM+OBM+AMO+BMO+AOB=360 độ
=> góc AOB =120 độ
Gọi C là giao điểm của OM với đường tròn (O)
Do OM = 2R, OC = R => C là trung điểm của MO
Xét tam giác vuông OAM với AC là trung tuyến có:
AC = \(\dfrac{1}{2}\) MO = OC = OA
<=> tam giác ACO đều
=> góc AOC = 60 độ
=> góc AOB = 2. góc AOC = 120 độ
Gọi I là giao điểm của OM với đường tròn. Ta có I là trung điểm của OM.
Tam giác vuông OMB có BI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BI = \frac{1}{2}21OM = R.
Từ đó suy ra được tam giác OBI là tam giác đều.
1.Xét (O) : BA là tiếp tuyến ⇒ ∠ABO = 90°
Xét (O) : CA là tiếp tuyến ⇒ ∠ACO = 90°
Xét tứ giác ABOC : ∠ABO + ∠ACO + ∠α + ∠BOC = 360°
⇔ ∠BOC = 180° - ∠α ⇒
Số đo cung BC nhỏ là 180° - ∠α ⇒ Số đo cung BC lớn là 360° - (180° - ∠α) = 180° + ∠α
Vậy : Số đo cung BC nhỏ là 180° - ∠α
Số đo cung BC lớn là 180° + ∠α
2. Xét (O) : OC = OA = R
⇒△OAC cân ⇒∠OAC = ∠OCA
Có : ∠COB là góc ngoài của △OAC ⇒ ∠COB = 2∠BAC
⇔ sđ∠BAC = 1/2 sđ cung BC
3. Gọi K là trung điểm OM -> OK = KM = OA = OB = AK = BK -> △OBK và △OAK đều ->∠OAB = ∠KOB + ∠KOA = 60° + 60° = 120°
Gọi I là giao điểm của OM với đường tròn. Ta có I là trung điểm của OM.
Tam giác vuông OMB có BI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BI = \frac{1}{2}21OM = R.
Từ đó suy ra được tam giác OBI là tam giác đều.
Gọi I là giao điểm của OM với đường tròn. Ta có I là trung điểm của OM.
Tam giác vuông OMB có BI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BI =1/2 \frac{1}{2}
OM = R.
Từ đó suy ra được tam giác OBI là tam giác đều.
gọi I là tđ của OM
IO=IA=Im=1/2 2R=R
xứt tam giác IOA có IO =OA=AI=R => tam giác IOA đều nên IOA = 60 độ