a: Số góc có hai cạnh là hai trong 5 tia ban đầu là:

\(5\cdot\frac{\left(5-1\right)}{2}=\frac{5\cdot4}{2}=5\cdot2=10\) (góc)

b: Số góc có hai cạnh là hai trong 6 tia ban đầu là:

\(\frac{6\left(6-1\right)}{2}=6\cdot\frac52=3\cdot5=15\) (góc)

c: Gọi số tia chung gốc là x(tia)

(Điều kiện: x∈N*)

Số góc tạo thành là 21 góc nên ta có: \(\frac{x\left(x-1\right)}{2}=21\)

=>x(x-1)=42

=>\(x^2-x-42=0\)

=>(x-7)(x+6)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-7=0\\ x+6=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=7\left(nhận\right)\\ x=-6\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Vậy: Số tia chung gốc là 7 tia

Không làm mà đòi ăn thì chỉ có ăn đầu buồi

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tia và góc tạo bởi tia, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Gọi số tia là: n

Cứ hai tia chung gốc tạo thành một góc.

Có n cách chọn tia thứ nhất, số cách chọn tia thứ hai là: n - 1 (cách)

Số góc được tạo thành bởi n tia chung gốc là:

n.(n - 1)

Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần nên thực tế số góc được tạo thành là:

n(n -1) : 2 (góc)

Theo bài ra ta có:

n(n -1) : 2 = 21

n(n -1) = 42

n(n -1) = 7.6

n = 7

Vậy có 7 tia chung gốc

Số góc được tạo thành là:

\(\frac{10\cdot\left(10-1\right)}{2}\)= 45 (góc)

P/S: Đã có công thức rồi bạn nhé. \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

30 nha bạn

Nếu bn có câu hỏi j thì hỏi m nha