Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O,R), đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn cung BC ( C khác B ). Đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại D

a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp

b) Chứng minh AD.AC=AO.AB

c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại điểm E. Tứ giác OEDA là hình gì?

d) Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Hãy tìm vị trí điểm C để HD\(\perp\)AC

Trên cung nhỏ  $\stackrel{⏜}{AB}$ của (O), cho hai điểm C và D sao cho cung  $\stackrel{⏜}{AB}$ được chia thành ba cung bằng nhau ( $\stackrel{⏜}{AC}$ =  $\stackrel{⏜}{CD}$ =  $\stackrel{⏜}{DB}$). Bán kính OC và OD cắt dây AB lần lượt tại E và F

a, Hãy so sánh các đoạn thẳng AE và FB

b, Chứng minh các đường thẳng AB và CD song song

1 . Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm C kẻ đường thẳng Cx song song với BD; Cx cắt AB tại E.

a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân

b) Gọi F là điểm đối xứng của O qua AB. Tứ giác AOBF là hình gì? Vì sao?

c) Giả sử APCQ là hình thoi có chung đường chéo AC với hình vuông ABCD. Hãy chứng tỏ 4 điểm P, D, B, Q thẳng hàng 

Bài 2:Đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. D là một điểm trên đường tròn có đường kính OC (D khác A và B). CD cắt cung AB của đường tròn (O) tại E (E nằm giữa C và D). Chứng minh:

a) Góc BED = góc DAE

b) DE2 = DA.DB

Bài 3:Cho (O) dây AB vuông góc dây CD M là trung điểm BC. Chứng minh rằng OM=1/2AD

Cho đương tròn (O) dây cung AB không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB. Trên tia đía của dây AB lấy điểm M khác A, vẽ 2 tiếp tuyến MC và MD đến (O) (tiếp điểm C thuộc cung nhỏ AB, tiếp điểm D thuộc cung lớn AB)

a) CM: OIMD nôi tiếp đường tròn

b) \(MD^2=MA.MD\)

c) Đường thẳng OI cắt cung nhỏ AB tại N, giao điểm của 2 đường thẳng DN và MB là E. CM: tam giác MCA cân tại M

d) đường thẳng ON cắt CD tại F. CM: \(\frac{1}{OI.OF}+\frac{1}{ME^2}=\frac{4}{CD^2}\)

Cho đường tròn (O) và hai dây song song AB, CD. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M tùy ý. Chứng minh:  $\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB. M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A và C). Lấy điểm N thuộc MB sao cho AM = BN

1) Chứng minh rằng: tam giác AMC = tam giác BNC

2) Kẻ dây AE song song MC. Chứng minh rằng: Tứ giác BECN là hình bình hành.

3) Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua N và vuông góc với BM luôn đi qua một điểm cố định

Mình chỉ cần phần b và c thôi .

⚠️Chỉ vận dụng kiến thức hình kì 1 thôi mình chưa học kì 2😭😭