Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA vuông tại B có cos BOA=\(\frac{OB}{OA}=\frac12\)
nên \(\hat{BOA}=60^0\)
OA là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BOA}=120^0\)
Số đo cung lớn BC là 360 độ-120 độ=240 độ
xét đường tròn (O) đường kính BK ta có
AB và AC là 2 tiếp tuyến=> góc ABO= góc ACO=90 độ
xét tứ giác ABOC có góc BOC=360-góc ABO-góc ACO-góc BAC=360-90-90-30=150 độ
lại có BK là đường kính (O)->B,O,K thẳng hàng
=>góc BOC+góc COK=180 độ(kề bù)
=> góc COK=180-150=30 độ
=>số đo cung nhỏ CK= số đo góc COK=30 độ(t/c góc ở tâm)
Chứng minh AB=AC; DB=DM và EC=EM.
Chu vi ΔADE bằng
= AD + DM + ME + AE
= AD + DB + EC + AE
= AB + AC
= 2AB.
Ta có AB = AC; DB = DM;
EC = EM.
Chu vi Δ ADE:
AD +AE +DE = AD +DM + AE + EM
=AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
DM = DB, EM = EC, AB = AC
Chu vi ΔADE:
CΔADE = AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB (đpcm)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
DM = DB, EM = EC, AB = AC
Chu vi ΔADE:
CΔADE = AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB (đpcm)
Đáp án B
* Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AB = AC; DB = DM; EM = EC
suy ra: DE = DM + ME = DB + EC.
* Chu vi tam giác ADE là:
AD + AE + DE = AD + AE + DB + EC
= (AD + DB ) + ( AE + EC ) = AB + AC = 2AB ( vì AB = AC )
Từ gt => \(\Delta OAB\) vuông tại B và \(\Delta OAC\) vuông tại C
\(\Rightarrow\widehat{OAB}+\widehat{AOB}=90^o,\widehat{OAC}+\widehat{AOC}=90^o\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{OAB}+\widehat{OAC}\right)+\left(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}\right)=180^O\)
Hay \(\widehat{BAC}+\widehat{BOC}=180^O\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-\alpha\)
\(\Rightarrow\) số đo \(\widebat{BmC}=180^o-\alpha\) và số đo \(\widebat{BnC=180^o+\alpha}\)
số đo cung BC nhỏ là 180 độ - a
số đo cung BC lớn là 180 độ + a
từ giả thiết suy ra tam giác OAB vuông tại B và tam giác OAC vuông tại C Suy ra gócOAB + gócAOB = 90độ , gócOAC + gócAOC = 90độ Suy ra (gócOAB + gốcOAC) +(gócOAB + gócOAC) =180độ hay gócBAC + gócBOC = 180độ . Suy ra góc BOC = 180độ - alpha Vậy suy ra sđBmC = 180độ - alpha và sđBnC = 180độ + alpha
góc BmC= 180-sđ BAC
(=) 180-a = sđ góc BmC
BnC= 360- sđ BmC = sđ BmC yea yea :))
tam giác OAB vuông tại B và tam giác OAC vuông tại C (gt) Suy ra góc OAB + góc AOB = 90 độ , góc OAC + góc AOC = 90 độ Suy ra (góc OAB + góc OAC) +(góc OAB + góc OAC) =180 độ hay góc BAC + góc BOC = 180 độ . Suy ra góc BOC = 180 độ - alpha Vậy sđ BmC = 180 độ - alpha và sđ BnC = 180 độ + alpha
cung lớn bc bằng 180 + a
cung nhỏ bc bằng 180 - a
Cung nhỏ AC=360-180-α
Cung lớn AC=360-(360-180-α)
Vì AB, AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn tâm (O)
=> AO là tia phân giác góc BAC
=> A1=A2=BAC/2= a/2
Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O có B là tiếp điểm
=>AB vuông góc OB
Xét tam giác OBA vuông tại B (AB vuông góc OB)
=> O2+A1= 90
=> O2= 90 - A1=90-a/2
CMTT => O1=90-a/2
Có cung nhỏ AOB=O1+O2= 2.(90-a/2)=180-a
Do đó cung lớn AOB= 360-cung nhỏ AOB=360-(180-a)=180+a
Xét tam giác OABOAB và OACOAC vuông lần lượt tại BB và CC. Ta có ˆOAB+ˆAOB=90∘ và OAB^+AOB^=90∘ ,và ˆOAC+ˆAOC=90∘ OAC^+AOC^=90∘ .
==> (ˆOAB+ˆOAC)+(ˆAOB+ˆ<...
Vì AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn tâm O
Nên:AO là tia phân giác của góc BAC
=> A1=A2=ABC/2=a/2(AB là tt)
V AB vuông góc OB
Xét tgOBAvuoongtaij B
AB vuông OB
=>O2+A1=90độ
O2=90-A1
=90-A2
Cmtt:O1=90-a/2
cung AOB=O1+O2=2.(90-a/2)
=180-a
Vậy cl AOB=60đ-cn AOB
=60-(180-a)
= 180+a
Gọi Góc AmB là cung AB nhỏ
Góc AnB là cung AB lớn
xét hình thoi OBACcó: góc:O+B+A+C =360đ
=> góc O=360-(gocsB+C+A)
Góc O =360-(90+90+a)
=180-a
Mà Sđ AmB=BOC=180-a
sđ AnB=360-AmB=360-(180-a)=180+a
Vậy.....
Xét tam giác OABOAB và OACOAC vuông lần lượt tại BB và CC. Ta có ˆOAB+ˆAOB=90∘ và OAB^+AOB^=90∘ ,và ˆOAC+ˆAOC=90∘ OAC^+AOC^=90∘ .
==(ˆOAB+ˆOAC)+(ˆAOB+ˆ
Cung nhỏ = 2×(90-a/2)
Cung lớn = 180-2×(90-a/2)
vì ab ac là các tiếp tuyến cắt nhau tại a
=> tam giác oab vuông tại b, tam giác oac vuông tại c
có oab+aob=90
oac+aoc=90
=> oac+aoc+oab+aob=180
=>bac+boc=180
=>boc=180-a