Bài 1b:

\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)

\(x+1\) = 2016

\(x\) = 2016 - 1

\(x\) = 2015

Bài 2:

A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))

A ∈ Z khi và chỉ khi:

(6n + 1) ⋮ (4n + 3)

(12n + 2) ⋮ (4n + 3)

[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)

7 ⋮ (4n + 3)

(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}

Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)

Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)

Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅

\(\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{2016}=\frac{x}{3}+\frac{x}{5}+\frac{x}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{2016}-\frac{x}{3}-\frac{x}{5}-\frac{x}{2017}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{2017}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\).Do \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{2017}\ne0\)

Vậy giá trị x thỏa mãn là x=0

Cảm ơn bạn nhiều

đố vui

1 ơi + 2 ơi = bằng mấy ơi ?

đây là những câu đố vui sau những ngày học mệt nhọc

4 ơi??? hay 5 ơi, mjk hok bjk chịu thua nèk, pn ns đi Anh Nguyễn Lê Quan

Bài 1: Tính

a) \(1:\) \(\frac{99}{100}:\frac{98}{97}\)\(:\frac{97}{96}:...:\)\(\frac{2}{3}:\frac{1}{2}\)

b) \(\left(\frac{7}{20}+\frac{11}{15}-\frac{15}{12}\right)\)\(:\)\(\left(\frac{11}{20}-\frac{26}{45}\right)\)

c) \(\frac{5-\frac{5}{3}+\frac{5}{9}-\frac{5}{27}}{8-\frac{8}{3}+\frac{8}{9}-\frac{8}{27}}\)\(:\)\(\frac{15-\frac{15}{11}+\frac{15}{121}}{16-\frac{16}{11}+\frac{16}{11}}\)

d) \(\frac{\frac{1}{9}-\frac{5}{6}-4}{\frac{7}{12}-\frac{1}{36}-10}\)

Bài 2: Tìm x:

a) \(\left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)\)\(:\)\(\left(2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)\)\(=\frac{7}{46}\)

b) \(\frac{13}{15}-\left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{7}{10}\)

Bài 3: 

Tìm tổng các số nghịch đảo của các số 10; 40; 88; 154; 238; 340.

Bài 4:

Một ô tô chạy trong \(\frac{4}{5}\)giờ được 32 km. Ô tô chạy quãng  đường AB mất \(3\frac{1}{2}\)giờ. Tính vận tốc của ô tô và độ dài quãng đường AB.

Bài 5:

Một người đi từ A đến B mất 45 phút trong khi đó người thứ 2 đi từ B về A mất 30 phút. Nếu hai người cùng khởi hành thì sau bao nhiêu phút thì gặp nhau?

Bài 6:

Cho a; b; c; \(\in\)N*. Chứng tỏ rằng \(\frac{a+b}{c}\)\(+\)\(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)\(\ge\)b

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{1}{2^2}>0\)

\(\frac{1}{3^2}>0\)

\(\frac{1}{4^2}>0\)

\(............\)

\(\frac{1}{2014^2}>0\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}>0\) \(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)

\(M< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(M< 1-\frac{1}{2014}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}< 1\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(0< M< 1\) hay \(M\notinℕ\)

Vậy \(M\notinℕ\) 

Chúc bạn học tốt ~ 

b) 2016x+81y=9*(224x+9y) chia hết cho 9

mà 2017 chia không hết cho 9 nên pt không có nghiệm nguyên

Bài 1

a)Để A thuộc Z

=>-3 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;-1;2}

b)Để B thuộc Z

=>4x+5 chia hết 2x-1

=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1

Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1

=>7 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {1;0;-3;4}

Bài 1

a)Để A thuộc Z

=>-3 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;-1;2}

b)Để B thuộc Z

=>4x+5 chia hết 2x-1

=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1

Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1

=>7 chia hết 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x thuộc {1;0;-3;4}

a. 32 = 2⁵ => n thuộc tập 1; 2; 3; 4

b. \(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{11}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{12}{11}\)

c. p nguyên tố => \(p\ge2\) => 5^2p luôn có dạng A25

=> 5^2p+2015 chẵn

=> 2014^2p + q³ chẵn

Mà 2014^2p chẵn => q³ chẵn => q chẵn => q = 2

=> 5^2p + 2015 = 2014^2p+8

=> 5^2p+2007 = 2014^2p

2014 có mũ dạng 2p => 2014^2p có dạng B6

=> 5^2p = B6 - 2007 = ...9 (vl)

(hihi câu này hơi sợ sai)

d. \(17A=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\frac{16}{17^{19}+1}\), \(17B=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)

\(17^{19}+1>17^{18}+1\Rightarrow\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)

\(\Rightarrow17A< 17B\)

\(\Rightarrow A< B\)

de thi chon hoc sinh gioi nay