Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: giống bài vừa nãy t làm cho bạn rồi!
Câu 2:
vì 2 tam giác đó = nhau => KE=KF, mà DE=DF => DK là trung trực của EF (ĐPCM)
Câu 3 :
sửa đề chút nha : EF là tia phân giác góc DEH
ta có EH//DF => ˆDFE=ˆFEHDFE^=FEH^ (so lr trong)
mà 2 tam giác kia = nhau (câu a) =>ˆDFE=ˆHEFDFE^=HEF^
=>ˆHEF=ˆDEFHEF^=DEF^ => EF là tia phân giác góc DEF (ĐPCM)
a, theo pytago ta có:
AB2+AC2=BC2 <=> AC=\(\sqrt{10^2-6^2}\)=8 (cm)
so sánh: BAC>ABC>ACB vì BC>AC>AB
b, vì A là trung điểm BD nên CA là trung tuyến của tam giác DBC
mà CA\(\perp\)BD nên CA là đường cao của tam giác DBC
=> CA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác DBC nên DBC cân ở C
a) Xét tg ABH và ACH có :
AB=AC (tg ABC cân A)
AH-chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
=> Tg ABH=ACH (ch-cgv)
b) Xét tg ADM và CHM có :
AM=MC (gt)
HM=MD (gt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{HMC}\left(đđ\right)\)
=> Tg ADM=CHM (c.g.c)
=> AD=HC (đccm)
c) Do tg ADM=CHM
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{MHC}\)
=> AD//BC
Lại có : \(\widehat{ADM}=\widehat{ABC}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
=> AB//DH
#H
a) Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A: BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. Suy ra BC = 10 cm.
b) Xét hai tam giác vuông AHB và AHD có: Cạnh AH chung; HB = HD (theo giả thiết); Góc AHB = Góc AHD = 90 độ. Do đó tam giác AHB bằng tam giác AHD (hai cạnh góc vuông). Suy ra AB = AD (hai cạnh tương ứng).
c) Xét hai tam giác vuông AHD và EHD có: Cạnh HD chung; HA = HE (theo giả thiết); Góc AHD = Góc EHD = 90 độ. Do đó tam giác AHD bằng tam giác EHD (hai cạnh góc vuông). Suy ra Góc HAD = Góc HED (hai góc tương ứng). Mặt khác, vì tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC nên góc HAD + góc C = 90 độ (do cùng phụ góc HAC). Lại có góc C + góc B = 90 độ nên góc HAD = góc B. Mà từ câu b ta có AB = AD nên tam giác ABD cân tại A, suy ra góc B = góc ADB. Do góc ADB + góc HDC = 180 độ và góc HED = góc HAD nên ta chứng minh được góc EDC = 90 độ. Cách khác đơn giản hơn: Xét tam giác ACE có AH vuông góc BC tại H và HA = HE nên H là trung điểm AE, suy ra CH vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác ACE, do đó tam giác ACE cân tại C, suy ra CA là tia phân giác góc ECE. Xét tam giác ADE và tam giác CDE có CD chung, CA = CE (do cân), góc ACD = góc ECD (do phân giác). Suy ra tam giác ADE bằng tam giác CDE (c-g-c). Do đó góc CED = góc CAD = 90 độ (hai góc tương ứng). Vậy ED vuông góc AC.
a) Có : AB=AC(tg ABC cân tại A)
BD=CE(gt)
=> AB+BD=AC+CE
=> AD=AE
=> Tg ADE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Lại có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(tg ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Mà chúng là 2 góc đồng vị
=> BC//DE
b) Có : \(\widehat{CBD}=180^o-\widehat{ABC}\)
\(\widehat{BCE}=180^o-\widehat{ACB}\)
Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tg ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\)
- Xét tg BCD và CBE có :
BD=CE(gt)
BC-cạnh chung
\(\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\left(cmt\right)\)
=> Tg BCD=CBE(c.g.c)
=> BE=CD(đccm)
c) Có : \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)(tg BCD=CBE)
=> Tg KBC cân tại K
- Có : \(\widehat{KDE}=\widehat{ADE}-\widehat{ADC}\)
\(\widehat{KED}=\widehat{AED}-\widehat{AEB}\)
Mà : \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(tg ADE cân tại A)
\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)(tg BCD=CBE)
\(\Rightarrow\widehat{KED}=\widehat{KDE}\)
=> Tg KDE cân tại K
d) Xét tam giác ABK và ACK có :
AB=AC(tg ABC cân tại A)
AK-cạnh chung
KB=KC(tg KBC cân tại K)
=> Tg ABK=ACK(c.c.c)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
=> AK là tia pg góc BAC
e) Không thấy rõ đề : DM và EN như thế nào so với BC?
`a,` Xét Tam giác `DEH` và Tam giác `DFH` có:
`DE=DF (\text {Tam giác ABC cân tại A})`
`\widehat{DEF}=\wide{DFE} (\text {Tam giác ABC cân tại A})`
`HE=HF (g``t)`
`=> \text {Tam giác DEH = Tam giác DFH (c-g-c)}`
`b, \text {Vì Tam giác DEH = Tam giác DFH (a)}`
`-> \widehat{DHE}= \widehat{DHF} (\text {2 góc tương ứng})`
`\text {Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị}`
`->\widehat{DHE}+ \widehat{DHF}=180^0`
`-> \widehat {DHE}= \wideha{DHF}=180/2=90^0`
`-> DH \bot EF`
`c,` Mình xp sửa đề là: \(\text{"Trên tia ĐỐI của DH lấy điểm K sao cho HD=HK"}\)
Xét Tam giác `DHE` và Tam giác `FHK` có:
`DH=HK (g``t)`
`\widehat{DHE}=\widehat{FHK} (\text {2 góc đối đỉnh})`
`HE=HF (g``t)`
`=> \text {Tam giác DHE = Tam giác FHK (c-g-c)}`
`-> \widehat{DEF}=\widehat{EFK} (\text {2 góc tương ứng})`
`\text {Mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong}`
`-> DE`//`FK (\text {tính chất đt' song song})`
Cho tam giác DEF cân tại D,H là trung điểm EF
a)Chứng minh tam giác DEH = tam giác DFH
b)Chứng minh DH vuông góc với EF
c)Trên tia DH lấy điểm K sao cho HD = HK.Chứng minh DE // với FK
Cho mình chỉnh lỗi latex, là mấy chữ "wide" đó bạn bỏ qua đi nha ;-; đó là lệnh ở phần mình ghi kí hiệu góc í ;-; mà kbiet s nó lại bị vậy.