Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 Ta gọi số cần tìm là: a
Ta có: a=2a+1=3b+2=4f+3=5d+4=6c+5 (a,b,f,d,c E N)
=> a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6
=> a+1 E BC(2;3;4;5;6)={0;60;120;180;....;960;1020;......}
VÌ a có 3 cs và a lớn nhất nên
a+1=960=>a=959
2, Bạn cộng a+n
sao cho a+n chia hết cho 8;12;15;23
Gọi số cần tìm là \(a\).
Theo đề bài, ta có:
- \(a\) chia cho 2 dư 1 nên \(a+1\) chia hết cho 2.
- \(a\) chia cho 3 dư 2 nên \(a+1\) chia hết cho 3.
- \(a\) chia cho 4 dư 3 nên \(a+1\) chia hết cho 4.
- \(a\) chia cho 5 dư 4 nên \(a+1\) chia hết cho 5.
- \(a\) chia cho 6 dư 5 nên \(a+1\) chia hết cho 6.
Vậy \(a+1\) là bội chung của 2; 3; 4; 5; 6.
Ta có:
\(\operatorname{BCNN}(2;3;4;5;6)=60\).
Suy ra \(a+1\) chia hết cho 60, hay \(a=60k-1\), với \(k\in\mathbb N\).
Vì \(a\) là số có 3 chữ số nên:
\(100\le a\le999\).
Suy ra:
\(101\le60k\le1000\).
Vậy \(k\le16\).
Để \(a\) lớn nhất, chọn \(k=16\).
Khi đó:
\(a=60\cdot16-1=959\).
Kết luận: Số tự nhiên cần tìm là \(959\).
a) Ư(6) = {1;2;3;6}
Ta lập được bảng sau:
| x-1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | 2 | 3 | 4 | 7 |
Vậy x = {2;3;4;7}
b) Ư(14)={1;2;7;14}
Ta lập được bảng sau:
| 2x+3 | 1 | 2 | 7 | 14 |
| x | 2 | 5/2(loại) | 5 | 17/2(loại |
Vậy x = { 2;5}
\(a,12⋮x-1\)
\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
x - 1 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 12 -12
x 2 0 3 -1 4 -2 5 -3 13 -11
\(c,x+15⋮x+3\)
\(x+3+12⋮x+3\)
\(12⋮x+3\)
Tự lập bảng , lười ~~~
\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)
Ta lập bảng
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 2 | -4 |
| y | 4 | -2 | 2 | 0 |
i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )
\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)
Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC )
:>> Hc tốt
5n\(⋮\)n-2
5n-10+10\(⋮\)n-2
5(n-2)+10\(⋮\)n-2
Vì 5(n-2)\(⋮\)n-2
Buộc 10\(⋮\)n-2=>n-2 ϵ Ư(10)={1;2;5;10}
ta có bảng sau :
| n-2 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | 3 | 4 | 7 | 8 |
vậy n ϵ {3;4;7;8}
3n+4\(⋮\)n+1
3n+3+1\(⋮\)n+1
3(n+1)+1\(⋮\)n+1
Vì 3(n+1)\(⋮\)n+1
Buộc 1 \(⋮\)n+1=>n+1ϵƯ(1)={1}
Với n+1=1=>n=0
Vậy n ϵ {0}
a. x + 1 thuộc Ư (6) = { 1; 2 ; 3 ;6 }
=> x thuộc { 0 ; 1 ; 2; 5 }
b)2x+7 là bội của x+1
Ta có 2x + 7 = 2( x + 1 ) + 5
Vì 2( x + 1 ) chia hết cho x+1
=> 5 chia hết cho x +1
hay x+1 thuộc Ư(5) = {1;5}
=> x thuộc { 0 ;4 }
c,d tương tự b
6 chia hết cho 2 - x
\(\Rightarrow\) 2 - x \(\in\) Ư(6) = {+ 1;+ 2;+ 3;+ 6}
mà x là số tự nhiên nên x \(\in\) {1;3;0;4;5;8}